第19章：什么是因子

前面的章节已经给了我们很多投资判断：价格相对盈利较低的公司可能更便宜，资本回报高且现金流可靠的公司可能更有质量，利润增长较快的公司可能更有成长性。但这些认识还不能直接变成选股策略。两个人都说“买便宜的好公司”，一个可能看PE，另一个看现金流；一个拿银行和软件公司直接比较，另一个只在同行业内比较；等到回测结果不好，又都可能临时修改标准。

因子研究要解决的第一个问题，就是把这类模糊观点改写成事先说清、同一时点可以比较、以后能够验证的选股条件。 这一步把前面学过的公司、估值、行业和风格知识接到量化研究上。它仍然先问投资逻辑，而不是先找一列历史表现漂亮的数据。

本章围绕三个核心问题展开：怎样把投资观点变成可比较的数字；怎样分清组合持有什么、这种偏向后来赚了多少，以及选股与择时有什么不同；一个历史上有效的信号为什么可能失效，又怎样避免从噪声中“发现”伪因子。后续第20—26章会分别研究具体因子，第27—30章再处理数据口径和正式检验，本章先建立不会混淆这些内容的语言和判断顺序。

本章的主线是A股个股选股。股票型ETF可以用来持有某类因子形成的指数，但公司市值、ROE或估值属于底层公司和指数的特征，不能把ETF基金代码当作一家上市公司直接计算；ETF费率、跟踪和价差则是产品筛选条件，不是公司的价值或质量因子。

因子把一句投资观点变成同日可比较的数字

假设现在要找“便宜”的股票。只写下“低PE”仍然不够：亏损公司怎样处理，利润用上一年、最近四个季度还是未来预测，股价取哪一天，不同行业能否直接比较，多久重新计算一次，都是会改变结果的选择。若这些条件看到回测以后才决定，研究者实际上是在用答案修改问题。

先看一个只为说明方法的价值观点：在相同行业、规模相近的公司中，当前盈利相对市值更高的股票，未来一个季度的平均收益可能更高。 研究者把计算指标并准备给股票排序的日期称为形成日。为了让“数值越高越符合观点”，可以在形成日计算盈利收益率：

$$\text{盈利收益率}=\frac{\text{形成日已经公开的最近四季度归母净利润}}{\text{形成日总市值}}$$

盈利收益率常写作EP。若形成日已经公开的最近四季度归母净利润为8亿元、当天总市值为100亿元，EP就是8%。它表示当前市值对应多少账面盈利，不表示股东会收到8%的现金，也不是未来收益率。

“已经公开”不能省略。若一份年报到4月才发布，上一年12月底的投资者就不可能使用它。盈利为负时EP怎样解释，停牌或刚上市的公司是否进入股票池，也都要在看回测结果以前定好；否则研究者很容易事后只保留有利的处理方法。

这个公式没有证明高EP一定带来高收益。它只把“便宜”变成了一个方向明确的候选信号：在预先确定的股票池和比较组内，EP越高，越符合这项价值观点。接下来还要观察高分股票在未来而不是过去是否表现更好，差异能否跨时期出现，并在计入交易限制和成本后保留下来。

从这个例子回头看，因子并不神秘。在个股选股中，因子就像一把统一的尺子：在同一个形成日，用同一种方法测量股票池里的每家公司。 EP这把尺子观察盈利相对价格的高低，市值观察公司大小，ROE观察股东资本产生利润的效率，过去收益则观察价格此前怎样变化。

每只股票经过测量都会得到一个因子值。研究者可以用这些数值给股票排序，也可以汇总组合到底偏向哪类公司。本节先把“因子是一把选股尺子”讲清楚；后文谈风险因子时，再看另一种用途：寻找会让许多持仓一起变化的共同原因。

一列数据也不会因为被命名为“因子”就自动具有投资意义。因子先描述特征；当研究者进一步规定“高分预期更好还是更差、预测多长时间”，它才成为方向明确的选股信号。至少要说清它观察什么、为何可能与未来结果有关、数值方向是什么、当时能否获得，以及它要在哪个股票池和持有期中接受检验。

从观点到检验，中间不能跳过定义和时间

研究者最容易从一个听起来合理的故事直接跳到漂亮收益曲线，却没有固定使用什么数据、何时能够看到数据、和谁比较以及怎样交易。下面的流程图把这些不能跳过的决定放在同一条路径上。

读图时从上往下看。第一步提出要解释的投资现象，最后一步才观察形成信号后的结果；中间三步依次把观点落到可观察数据、当时可用的信号和实际比较方法。只要其中任何一步改变，检验的就可能已经不是原来的观点。

一份最低限度的因子定义应回答以下问题：

需要事先写清的问题	它防止什么误解
研究对象是谁	区分A股个股、ETF底层指数和ETF产品本身
在哪个股票池、哪些组内比较	避免把行业、规模或上市板块差异误当成目标因子
原始数据和计算公式是什么	避免同名指标实际使用不同口径
哪一天形成信号，当时哪些数据已公开	避免把未来信息放回过去
数值越高代表什么，怎样排序或分组	避免因子方向随结果改变
预期影响未来什么结果、持续多久	区分短期预测、长期风险与事后解释
何时调仓、现实能否成交	避免把不可交易的纸面差异当成收益

原始指标和最终因子分数可以不同。例如，两家公司的EP分别为8%和4%，这是原始数值；把全部股票按EP从低到高排列，再转成0到100的相对分数，得到的是因子分数。转换后的分数方便比较，却不能让原来的经济含义消失：研究者必须始终说得清100分为什么比50分更符合原观点。具体转换方法到第28章再学。

因子暴露回答持有什么，因子收益回答这个方向赚了多少

即使选中了同一批股票，把大部分资金放在高EP公司，和只给这些公司很小权重，得到的组合也不一样。因子暴露先回答“组合的钱主要放在高分还是低分股票上”，因子收益再回答“这个方向后来有没有相对占优”。两者必须按先后顺序理解。

先看组合把多少钱放在高分股票上

先只看前文的EP因子。假设组合只有两只股票：80%的资金投向EP为8%的A公司，20%的资金投向EP为2%的B公司。虽然A、B各有一个因子值，投资者真正需要知道的是，整个组合的资金总体更靠近高EP还是低EP公司。

做法就是按持仓金额求加权平均：

$$80\mathrm{\%}\times 8\mathrm{\%}+20\mathrm{\%}\times 2\mathrm{\%}=6.8\mathrm{\%}$$

这个6.8%描述的是组合持有公司当前盈利相对市值的整体水平，也就是本例中的价值暴露数值。它究竟算高还是低，还要和同一时点、同一算法得到的基准数值比较。它不是组合已经赚到6.8%，也不保证未来会赚6.8%。 “暴露”只回答钱主要放在什么特征的股票上。

持有更多股票时仍做同一件事：每只股票的因子值先乘以它占组合的比例，再把所有结果加起来。股票占用的资金越多，它对组合整体特征的影响就越大。这里不急着增加一套符号，因为前面的两只股票已经把计算动作完整展示出来了。

还要和合适的基准比较。假设基准用相同方法算出的EP为6.5%，那么组合虽然有6.8%的价值暴露，相对基准只多0.3个百分点，主动偏向并不大；若基准EP只有3%，同一个组合的价值偏向才明显。ETF组合也按这个思路穿透到底层成分计算，再单独评价基金费用、跟踪和成交条件。

本例使用原始EP，是为了先讲清加权平均在做什么。实际研究也可能先把各股票的指标转换为排名或标准分，再按持仓权重汇总；此时算式不变，但结果表示“相对排名或标准分”，不再表示EP百分比。第28章会解释这些处理。

因子收益要等形成信号以后才能观察

暴露只告诉我们组合偏向高EP公司。要知道市场后来有没有奖励这个方向，必须等信号形成以后，再比较高EP组和低EP组的同期收益。

假设月末按EP给股票排序，下个月高EP组上涨3%，低EP组上涨1%。两组相差2个百分点，说明高EP方向在这个月占优。这个差值就是一种直观的因子收益：

$$F_{t+1}=R_{\mathrm{high},t+1}-R_{\mathrm{low},t+1}$$

$R_{\mathrm{high},t+1}$和$R_{\mathrm{low},t+1}$分别是高分组和低分组在信号形成后的下一期收益，$F_{t+1}$是这段时间的因子收益。结果为正，表示当期高分组相对占优；结果为负，则表示低分组反而更强。

因子收益不是这项特征自带的唯一数字。高低组怎样划分、组内怎样分配权重、是否控制行业与规模、何时调仓和怎样计入成本，都会改变结果。因此，比较两份研究时必须先确认构造方法相同。把许多期因子收益放在一起观察，才能判断这种差异是否持续；历史平均值常被称为因子溢价，但它不是每期固定支付的利息。

为什么要减去低分组？因为两组都可能随整个市场上涨或下跌，相减以后更容易看出高EP与低EP之间的相对差异。这种算法在研究中相当于假想“买入高分组、卖出低分组”的多空组合，只是测量工具，并不表示本课程要把做空作为实际策略。只做多投资者更关心高分组能否相对合适基准取得净超额收益，以及持仓、成本和回撤是否可接受。

因此要把三个判断分开：

• 因子值或因子分数描述一只股票当时具有多少这种特征。
• 因子暴露把持仓权重与股票因子值汇总，描述组合的钱主要放在什么特征上。
• 因子收益描述这个方向在信号形成后的某段时间得到多少回报。

若组合大部分资金投向高EP公司，而高EP组随后相对占优，这项偏向通常会帮助组合；若高EP组相对落后，同一偏向就会拖累组合。单只股票还同时受市场、行业、其他因子和公司事件影响，所以“某只高EP股票下跌”不能单独推翻高低组之间的平均关系。

先分清是在股票之间比较，还是预测市场下一步

“高质量股票可能跑赢低质量股票”和“下个月A股可能上涨”是两个不同问题。前者在同一天比较多只股票，后者根据一个市场在不同日期的状态判断其未来；若不先分开，选股证据很容易被误当成择时能力。

截面预测是在同一天给许多股票排相对次序

假设在某个月末，研究者为当时可投资的全部股票计算质量分数，然后观察下一季度高分股票的平均收益是否高于低分股票。这是在同一个形成日比较许多股票的未来结果，称为截面预测。

它主要回答相对问题：下一期哪些股票可能比同一股票池里的其他股票表现更好？即使研究有效，高分组和低分组也可能在熊市中同时下跌，只是高分组跌得较少；在牛市中则可能同时上涨，只是高分组涨得更多。截面选股能力不等于判断整个A股市场涨跌的能力。

第20—26章的个股因子大多首先服务于这种比较。形成日的财务、价格或交易特征必须来自当时已知数据，未来收益则必须从信号形成后开始计算，二者不能在时间上重叠或倒置。

时间序列预测是在不同日期判断同一对象的状态

如果研究者观察沪深300自身的估值、趋势或宏观环境，判断它下个月更可能上涨、下跌或波动增大，这属于时间序列预测。它固定研究对象，比较该对象在不同日期的状态，主要回答“现在相对过去处于什么位置，接下来可能怎样”。

同一类数据可以被用于两类问题。例如，过去收益既可以在同一天对几千只股票排序，研究高动量股票是否相对占优；也可以观察一只指数自身过去收益，决定当前是否增加该指数仓位。两者的股票池、基准、风险和检验样本都不同，不能因为都叫“动量”就把证据混在一起。

判断方式	固定什么、比较什么	典型问题	结果不能说明什么
截面预测	固定日期，比较许多股票	哪些股票下一期相对更强	不能直接判断整个市场涨跌
时间序列预测	固定对象，比较许多日期	某指数或资产下一期处于何种状态	不能直接证明能在个股之间选优

ETF研究也可以用这两个问题区分。若在同一天比较沪深300、医药、红利等多个底层指数，再选择相对更符合条件的ETF，是在多个对象之间作截面比较；若只观察沪深300指数自身过去的估值或趋势，决定现在是否增加沪深300ETF仓位，是在比较同一个对象的不同时点。至于从几只跟踪同一指数的ETF中选择费率更低、价差更小的产品，那是在挑交易工具，不是在用公司基本面预测股票收益。

先分清：什么让股票一起跌，什么帮助提前选股

你可能会问：刚刚已经区分了“选股”和“判断市场下一步”，为什么还要再分一次？因为现在换了一个问题。上一节区分的是怎样比较；这一节区分的是拿比较结果做什么。投资者既要知道组合为什么会一起亏，也想知道今天能不能提前选出相对更好的股票。

先暂时放下“风险因子”和“收益预测因子”这两个名称，只看投资者面对的两个问题：

1. 账户里的很多股票为什么会一起上涨或下跌？
2. 今天根据什么信息，能挑出下一期可能相对表现更好的股票？

第一个问题是在找组合共同害怕或共同受益的环境，第二个问题是在找可以提前排序的线索。两者用途不同，所以不能只因为都叫“因子”就混在一起。

风险因子找的是许多股票共有的弱点

假设投资者买了100只小市值、成交不活跃的股票。持仓数量看起来很多，但市场资金突然变得紧张时，这100只股票仍可能一起下跌：它们都需要有人接盘，承接资金却同时减少。多买几只具有相同弱点的股票，并没有分散这个风险。

像市场整体涨跌、流动性松紧或行业需求变化这样，能够因为同一个原因影响许多股票的共同风险来源，称为风险因子。它主要帮助我们解释股票为什么一起变化，以及组合在某种环境下可能受到多大影响。

怎样判断组合是否特别怕这种冲击？先看它是否集中持有具有同一种弱点的公司。若组合A有80%资金投向小市值、难成交股票，组合B只有20%，那么流动性收紧时，组合A通常更容易受到冲击。我们可以说，组合A对这类流动性风险的暴露更大。这里关心的不是哪只股票最好，而是许多持仓会不会因同一个原因一起出问题。

这和前面算出的“EP暴露为6.8%”不是同一种数值。前面的6.8%来自持仓公司的EP加权平均，回答组合持有的公司整体有多便宜；风险研究还可能根据历史上的共同涨跌，估计流动性收紧时组合通常会跟着变化多少。两者都使用“暴露”这个词，是因为都在描述组合偏向什么，但算法、单位和用途不同，不能把两个数值直接相减或比较大小。

收益预测因子找的是今天可以用来排序的线索

现在换一个问题。假设在某个月末，研究者按当时已知的盈利质量给全部股票排序；下一个季度，高质量组平均上涨5%，低质量组平均上涨2%。盈利质量在形成日帮助区分了后来的相对表现，因此它可以成为一个候选的收益预测因子。

收益预测因子主要回答：今天能够获得的哪项信息，可能让高分股票在下一期平均跑赢低分股票？它用于选股排序，不要求高分股票每天一起涨，也不能直接预测整个A股市场会涨还是会跌。

投资者要回答的问题	对应因子	主要用途
什么变化会让许多持仓一起受到影响	风险因子	识别组合的共同弱点，控制过度集中的风险
今天的什么信息可能区分未来相对收益	收益预测因子	给股票排序，寻找下一期可能相对占优的公司

同一个特征可能同时提供两种信息

以公司市值为例。从风险角度看，小市值股票通常融资能力较弱，市场也较难承接大额订单，流动性紧张时可能一起大跌；从预测角度看，研究者又可以在同一天按市值给股票排序，检查较小公司以后是否平均跑赢较大公司。因此，“市值”既可能揭示共同风险，也可能成为预测相对收益的候选信号。

如果小市值股票历史平均收益更高，至少有两种不同解释。第一种是风险补偿：它们在困难时期亏得更重，投资者要求更高的长期平均回报才愿意持有。第二种是定价偏差：投资者长期忽视部分小公司，价格没有及时反映信息，后来修正时形成收益。

两种解释会带来不同决策。若收益主要是风险补偿，就不能只看平均收益，还要确认自己能否承受流动性危机中的损失；若收益主要来自定价偏差，就要检查这种错误是否仍存在，以及扣除交易成本后还能不能实现。仅凭“小市值组过去涨得更多”，无法自动判断是哪一种原因。

所以可以先记住两句话：风险因子描述组合共同害怕什么，收益预测因子描述今天的什么信息可能帮助选股。 前者主要用于检查和约束组合，后者主要用于排序和检验；同一个公司特征可能兼有两种作用。

单因子先验证一条关系，多因子再处理现实中的多面公司

公司显然不止一个特征，但一次把许多指标混在一起，会让漂亮结果无法解释。研究时先拆开看清每项信息，再决定哪些可以互补，是从单因子走向多因子的原因。

单因子研究让收益来源更容易被看见

单因子研究一次集中检验一项主要特征，例如只问“相同行业和规模范围内，EP更高的股票未来是否相对占优”。它的价值不是假装公司只由一个数字决定，而是让假设、分组、收益和失败原因更容易对应。若一开始就把十几个指标混成总分，即使结果很好，也很难知道究竟哪部分有效。

单一指标的局限也很明显。低估值可能来自基本面恶化，高ROE可能来自高杠杆，快速增长可能处于周期高点；同一个因子还可能隐藏行业和规模偏向。因此，先做单因子不等于最后只用单因子，而是先查清它到底测到了什么、与哪些特征重叠。

多因子不是把更多好听的指标相加

现实中的选股判断通常需要多项证据。价值信号可以寻找价格相对基本面较低的股票，质量信号帮助识别利润虚弱或杠杆过高的公司，成长信号观察未来盈利能否扩大。多因子模型把多个已经定义和检验的信号放在一起，希望减少单一视角的盲点，并让收益来源更分散。

但指标数量增加，不等于真的知道了更多。PE、EP和“低PE排名”主要都在重复描述价格相对盈利的高低。若把它们当成三个独立证据相加，实际上只是让估值信息被计算了三次。类似地，某个质量总分若已经包含ROE，再额外加入一次ROE，也会悄悄放大盈利能力的权重。

不同指标也不能拿原始数字直接相加。EP为8%、ROE为15%、利润增长20%，三个百分比观察的不是同一件事，“8+15+20=43分”没有自然的投资含义。以后需要先统一方向和尺度，再决定怎样组合。

有些指标还存在使用条件。公司亏损时，低PE本身就失去正常含义；利润增长很快，如果现金流和资本回报同时恶化，也未必代表高质量成长。这些条件应来自商业与财务逻辑，而不是看到回测不好以后临时增加。第31章会讨论怎样组合因子；现在只需先让每个候选因子独立回答四个问题：它观察什么，为什么可能有效，与哪些指标重复，什么情况下不再适用。

回测有收益，还要问为什么机会没有消失

假设回测显示，高EP股票过去长期平均跑赢低EP股票。这只能证明在这段历史中，高EP组的收益更高，还不能证明这种领先以后会继续出现。若一种赚钱方法公开、容易理解、也容易交易，很多资金会迅速买入相关股票，价格上涨后，原来的便宜机会就会缩小。因此，准备使用因子以前必须追问：这份收益由谁付出，为什么没有被立即买掉？

一种可能是风险补偿。某类股票平时看起来收益较高，但在经济衰退、融资困难或流动性紧张时会亏得更重。投资者只有预期获得更高的长期平均回报，才愿意承担这种困难时期的损失。这里的收益不是免费机会，而是承受坏状态的代价。

第二种可能是投资者反应有偏差。例如，公司刚经历一个很差的季度，市场把短期困难外推得太远，股价跌到过低；后来经营结果没有想象中差，价格才逐渐修正。反过来，投资者也可能过度追逐热门增长故事，把价格推得过高。这类收益来自价格对信息反应过度或不足。

第三种可能是有人看见机会，却受到现实限制。小公司可能缺少研究覆盖，大型机构可能因为规模、流动性或持仓规则无法买入，价格错误因而不会立刻消失。但同样的限制也会影响策略自己：股票若成交太少、经常涨跌停，纸面上的低估可能根本买不到。

一个有用的解释，必须说明什么证据会证明它错了，这叫可以被证伪。如果说收益来自风险补偿，那么这类股票应该在所说的困难环境中确实损失更大；如果说市场对盈利改善反应缓慢，后续盈利或市场预期应该继续沿同一方向变化，而不能只有股价碰巧上涨；如果说小公司因关注不足被低估，剔除几乎无法成交的微盘股以后，关系也应保留一部分。

还要提前写出机会可能消失的条件。信息披露变快、更多资金使用相同规则、机构限制改变，或者交易成本上升，都可能削弱原来的收益。若一个故事无论结果好坏都能解释，就无法帮助投资者判断，也不能成为保留因子的理由。

历史有效不表示因子会按原样继续工作

即使一个因子长期有用，高分组也不会每个月都赢。连续几个月落后，可能只是正常波动；在计算方法和交易成本都没有变化时，原来的关系若长期消失，才值得怀疑市场已经变了。因此，不能只看近期盈亏，还要分清失效、衰减和拥挤。

因子失效是指原先定义的关系不再提供预期的解释或预测能力。原因可能是公司行为、监管制度或投资者结构改变，也可能是旧结果本来就来自错误数据和偶然样本。真正的失效通常表现为多个时期、多个相近定义和相关证据一起变弱，而不是一次短期负收益。

因子衰减最容易理解成“信号会变旧”。假设公司在4月底公布了超出市场预期的年报，这项信息可能在随后几周仍有作用，到了半年后却已经被新的经营数据取代。研究不同持有期，就是在观察一次信号形成后，预测能力多快减弱。

“衰减”有时也指同一规则跨较长年代逐渐变弱。例如，一套规则在较早样本中差异明显，在后来的多年中越来越小，可能是市场参与者已经学习，也可能是制度和公司结构改变。这与“一条信号放久了会过期”不是同一个时间问题。无论哪一种，都要同时看交易成本；如果信号只在极短时间有效，频繁交易可能把收益全部吃掉。

因子拥挤是许多资金依据相似规则持有相似股票。资金持续流入时，价格上涨会让历史表现更漂亮，却可能提前消耗未来收益；一旦基金遭遇赎回或市场预期改变，许多投资者又可能同时卖出，而愿意接盘的资金有限。拥挤不表示因子马上失效，却可能抬高买入价格、减少未来收益，并放大集中卖出时的亏损。

遇到表现变差时，可以依次问四个问题：

1. 是不是算错了？ 数据来源、公式、形成日和成交假设有没有改变。
2. 实际买到的东西变了吗？ 组合是否无意中转向某个行业、市值区间或少数股票。
3. 原来的理由还存在吗？ 被补偿的风险、投资者错误或制度限制是否已经改变。
4. 是不是太多人挤在一起？ 相对估值、持仓集中度、换手，以及市场能否承接预期订单，是否显示许多资金正在做相似交易。

A股的发行退市制度、ST与壳价值、涨跌停规则、会计监管和投资者结构都会变化。过去依赖壳价值或微盘流动性的收益，不应被当成永远不变的市场规律。通过ETF持有策略指数也不会消除衰减和拥挤：ETF只是把规则包装成更方便交易的基金，底层股票的价格和流动性风险仍然存在。

测试得越多，越容易从噪声中挑出“好因子”

经济故事可以事后编写，参数也可以不断调整。如果研究者试过大量方案，却只展示历史表现最好的一个，那么即使所有候选信号都无效，也很容易出现看似惊人的赢家。这就是现在必须认识数据挖掘风险的原因。

数据挖掘会让偶然结果看起来像发现

先假设研究者测试的100个信号其实都与未来收益无关。即便如此，一段有限的历史中也会有一些信号碰巧表现很好，就像连续抛硬币时偶尔会出现一串正面。

为了看清测试次数的影响，再作一个简化假设：每个纯噪声信号都有5%的概率被误判为有效，也就是平均每测试20个无效信号，就可能有1个碰巧过关。测试100个时，平均大约会出现5个假赢家。在各次测试相互独立的简化条件下，至少出现一个误判的概率是：

$$1-(1-5\mathrm{\%}{)}^{100}\approx 99.4\mathrm{\%}$$

99.4%不是实际因子研究的固定误判率，因为不同指标和参数往往相互关联。这个简化计算只说明一个方向：尝试的指标、观察窗口、股票池、分组数、起止日期和交易规则越多，再只报告最好的一组结果，就越容易把偶然赢家包装成规律。

例如，研究者尝试3个月、6个月、9个月和12个月价格变化，分别搭配5种剔除规则、4种调仓日和3段回测区间，已经产生了240种组合。如果他看完结果才选出“9个月、规则三、月末调仓、从某年开始”并为它补写故事，这不是对原假设的独立验证，而是在同一份历史中反复寻找最顺眼的答案。

伪因子还可能来自更直接的错误：使用后来修订的财务数据却假设当时已知，用今天仍存续的股票回测过去，把停牌和涨跌停股票按理想价格成交，或忽略大量失败方案只展示成功者。它们不都属于狭义的数据挖掘，却会产生同一种假象——历史曲线包含了研究者在当时不可能拥有的信息或选择权。

在看收益以前，先留下可以被推翻的研究记录

本章还不展开正式统计检验，但可以先建立几条防线：

• 先写经济假设、因子定义、方向和预计持有期，再查看完整回测结果。
• 保留所有尝试过的指标和参数，不把同一数据上的反复修改伪装成一次检验。
• 留出一段完全没有参与挑选规则的时期或一批股票，最后再用它们检查结果。这部分新数据称为样本外数据；它比反复用来修改参数的原样本更能检验策略是否只是记住了历史。
• 使用形成日当时可得的数据、股票名单和交易条件，单独处理修订、退市、停牌和涨跌停。
• 检查相邻参数和不同市场阶段，而不是只接受一个尖锐的最佳点；合理逻辑通常不应只在某个神奇阈值成立。
• 同时报告风险暴露、换手、策略能容纳多少资金和交易成本。只能依赖微盘尾部或无法成交股票实现的收益，不是现实可获得的因子收益。

这些做法不能保证发现真因子，但能减少研究者利用历史偶然性的自由度。第27章会详细处理信息时间，第29章会介绍单因子检验，第30章再系统识别过拟合、数据窥探和伪因子。

用一页因子假设把投资逻辑交给未来验证

真正开始计算以前，可以把候选因子压缩成一页研究说明。以前文的EP示例为例，它至少应写成下面这样：

1. 观察到了什么？ 市场可能对部分低估值公司过度悲观，也可能要求它们提供风险补偿。这是准备验证的猜想，不是已经证明的事实。
2. 给谁打分？ 给形成日真实可投资的A股个股打分。若以后用ETF持有结果，还要另外检查底层指数规则和基金产品质量。
3. 让谁和谁比较？ 在事先规定的行业和规模组内比较，防止结果其实只是银行比软件便宜，或小盘股恰好占优。
4. 具体怎样计算？ 用形成日已经公开的最近四个季度归母净利润除以同日总市值，数值越高越符合价值方向；负利润和缺失值怎样处理提前固定。
5. 想观察多久以后的结果？ 检查高分股票在形成日后的一个季度能否相对低分股票和合适基准取得更高净收益，而不是预测整个市场涨跌。
6. 为什么可能有收益？ 分别寻找风险补偿、市场过度悲观和交易限制的证据，并提前写出什么现象会推翻这些解释。
7. 现实中能买到吗？ 使用当时可能成交的价格，纳入涨跌停、停牌、费用，以及自己的订单对价格造成的影响；同时保存全部参数尝试以及没有参与挑选规则的验证样本。

这份说明仍不是可以直接实盘的策略，但它已经把“买便宜股票”变成别人能够复核、未来数据能够推翻的研究问题。量化的价值不在于让观点显得更精确，而在于迫使研究者在看到答案之前说明自己究竟相信什么。

本章小结

• 个股选股因子像一把统一的尺子：在同一个形成日，用同一种方法测量股票池里的每家公司。因子值只有在数据当时可得、方向和比较范围事先固定时，才可能成为可检验的选股信号。
• 因子值描述一只股票的特征；因子暴露把持仓权重与股票因子值汇总，说明组合的钱主要放在哪里；因子收益比较形成信号后高分组与低分组的相对表现。暴露不是已经获得的收益。
• 截面预测在同一日期比较许多股票，回答谁可能相对更强；时间序列预测比较同一对象的不同时点，回答它接下来可能处于什么状态。两类证据不能混用。
• 风险因子描述许多持仓共同害怕什么，收益预测因子描述今天的什么信息可能帮助选股。同一个公司特征可能兼有两种作用，但历史高收益不能自动说明它来自风险补偿还是定价偏差。
• 单因子先把一项关系讲清，多因子再组合互补证据。重复加入PE、EP和低PE排名，只是在反复计算同一类估值信息；不同含义的百分比也不能直接相加。
• 因子收益可能来自风险补偿、投资者反应偏差或现实交易限制。解释必须说明什么证据会推翻它；失效、信号随时间变旧和大量资金拥挤也要分开判断。
• 测试方案越多、只展示赢家，越容易把噪声选成伪因子。定义、信息时间、尝试记录、样本外证据和真实交易约束，应在漂亮回测之前出现。

下一章将从规模因子开始，具体研究总市值、流通市值和自由流通市值怎样形成不同信号，以及小盘历史收益中有多少可能来自风险补偿、壳价值、流动性和不可交易的微盘尾部。