第25章：波动率、流动性与交易行为因子

到目前为止，前面几章的因子都在回答两类问题：这家公司值不值得买（价值、质量、成长），或者这只股票正在往哪个方向走（动量）。还有一类问题它们都没有回答：这只股票的价格有多不稳定，以及我到底能不能买进和卖出它。

两个策略选出的股票质地可能相差不大，但一个组合的年化波动是 30%，另一个是 60%；一个组合持有的股票日均成交额 5 亿元，另一个只有 2000 万元。前者未必赚得更多，后者可能在你想调仓时根本走不掉。这一章要回答三个问题：波动大的股票长期是不是赚得更多；“能不能买得进、卖得出”怎样变成一个可排序的数字；换手率和量价关系里有什么情绪信息，它怎样影响选股。

第4章已经讲过波动率、下行风险和最大回撤的定义，第3章讲过滑点、冲击成本和涨跌停，第18章讲过 ETF 的流动性。本章不重复这些概念，只讲怎样把它们做成因子，以及做因子时各自要额外固定什么。本章作用的对象是 A 股个股；ETF 的波动和流动性属于产品筛选条件，放在本章最后单独说明。

波动率高，不等于收益高

波动率是最容易被当成“风险”来使用的价格指标，但它和收益的关系和直觉相反。要看清这一点，先把波动率算成一个能在同一天横向比较的数字，再看实证结果。

先把“波动有多大”变成一个可排序的数字

现象。 两只股票一年的累计涨幅都是 20%。一只走得很平缓，回撤都在 5% 以内；另一只上上下下大幅震荡，中途有过 30% 的回撤。用累计收益排序它们完全一样，但持有一只和持有另一只，是完全不同的体验。

用一句人话说清它在观察什么。 波动率衡量的是价格抖动的剧烈程度，和涨跌方向无关。涨得猛和跌得猛都会让波动率变大。

定义。 把窗口内每天的收益率求出标准差，再折算成年化：

$${\sigma }_i=\sqrt{\frac{252}{N-1}\sum _{t=1}^N{(r_{i,t}-{\overline{r}}_i)}^2}$$

其中 $r_{i,t}$ 是股票 $i$ 在第 $t$ 个交易日的收益率，${\overline{r}}_i$ 是窗口内的日收益均值，$N$ 是窗口内的交易日数，252 是一年的交易日数。乘以 252 再开方，是把日频波动折算成年化波动率。若某股票的日收益率标准差是 2%，它的年化波动率约为 $0.02\times \sqrt{252}\approx 31.7\mathrm{\%}$。

做因子前必须固定的四件事。

1. 窗口长度：常用 20、60 或 250 个交易日。窗口越短越贴近当下，也越容易被个别事件主导；
2. 收益频率：用日收益还是周收益。周收益更平滑，但样本少、噪音比例更高；
3. 是否年化：同一批股票用不同口径算出来的数字不能直接比，但排序通常差别不大；
4. 异常交易日的处理：停牌日没有成交，涨跌停日的收益被限制在固定幅度内。这两类日子会把真实波动算小，要在定义里写清是剔除还是保留（第3章、第32章）。

它帮助判断什么。 波动率的直接用途是控制组合的抖动幅度和回撤感受，也是后面控制组合风险敞口的基础（第39章）。但作为一种“预测收益”的信息，它在实证中的表现和直觉相反，这正是下一节要讲的。

局限。 波动率是价格算出来的结果，不是原因。高波动的股票在统计上往往同时更偏小盘、更偏业绩不稳定、更偏题材和更高的财务杠杆。所以一个“波动率因子”看起来有效，很可能只是间接地表达了规模或质量因子，使用前必须按第20章的方法做分层检查。

高波动组的收益并不更高

现象。 把全部股票按过去一年的波动率分成高低两组，长期看，高波动组的平均收益并不比低波动组更高，风险调整之后还明显更差；在部分市场和时段里，低波动组的累计收益本身也更高。同一个结论在特质波动率上更强——把市场涨跌解释掉之后，残差波动越大的股票，后续收益越低。这两个现象分别被称为低波动异象和特质波动率之谜。

先把直觉说清。 如果价格波动就是风险的度量，而承担更多风险应该得到更多补偿，那么高波动股票理应给出更高的平均收益。这是一条很自然的推论。CAPM（资本资产定价模型）走的就是这条路：它把对市场的敏感度（也就是 Beta）当成决定预期收益的唯一因素。

为什么实证上不成立。 目前主要有两类解释，各自都能给出可以检查的现象。

• 杠杆约束。 很多投资者并不能自由加杠杆——机构受规则限制，多数个人账户也只能用自有资金。他们想让组合收益更高，只能去买本身波动更大的股票，于是愿意为这些股票支付更高的价格，未来的收益因此被压低。可以检查的现象：低波动异象在融资条件收紧、市场资金偏紧的阶段更明显；
• 彩票偏好。 一部分投资者偏爱“小概率、大涨幅”的股票，愿意为这种可能性付钱。可以检查的现象：高波动组里，那些曾经出现过单日大涨或题材热门的股票占比更高，而这批股票的后续收益更差。

它帮助判断什么。 低波动可以作为筛选条件，也可以作为打分项，用来改善组合的风险调整收益、减少回撤。但它不适合被当作独立的收益来源——把“低波动”三个字当成买入理由，等于假设资本市场长期持续地对波动定价错误，这个假设需要非常强的证据。

局限。 低波动异象的强弱随市场和时期变化，在风险偏好高、资金宽松的阶段可能反转；它也可能被交易约束放大——如果低波动组里的股票成交清淡，那么“低波动收益”里有一部分其实来自流动性，而这一部分可能拿不到（本章第二节）。

总波动一样，下跌的狠劲和市场的成分却不同

同样是 30% 的年化波动，两只股票的风险并不一样。这里有两件事要分开。

第一件：跌的时候有多狠。 总波动率把上涨日和下跌日一视同仁，但投资者真正在意的是下跌。下行波动率只对亏损日计算：

$${\sigma }_i^{\text{down}}=\sqrt{\frac{252}{N_d}\sum _{t\in D_i}{\left(r_{i,t}\right)}^2}$$

其中 $D_i$ 是窗口内日收益为负的那些交易日，$N_d$ 是这些交易日的天数。它把同样幅度的上涨和下跌区别对待，回答的是“跌起来有多急”。用它筛掉“总波动不高、但下跌特别陡”的股票，能减轻组合在回撤期的压力（第39章）。局限是亏损日的界定带有主观性——按“低于 0”“低于均值”还是“低于某个阈值”计算，结果不一样，必须事先固定；短窗口的下行波动噪音很大。

第二件：这份波动里有多少是市场带来的。 特质波动率先跑一个第24章用过的回归：

$$r_{i,t}={\alpha }_i+{\beta }_i{r}_{m,t}+{\epsilon }_{i,t}$$

再取残差项 ${\epsilon }_{i,t}$ 的标准差：

$${\sigma }_i^{\epsilon }=\mathrm{StdDev}\left({\epsilon }_{i,t}\right)$$

这和第24章的残差动量用的是同一个回归，但用途完全不同：残差动量把残差累加，看的是符号，回答“方向”；特质波动率量残差的大小，看的是抖动，回答“有多少波动是市场解释不掉的”。 一只股票完全可以残差动量为正（相对市场在走强）而特质波动率很低（走强得很平稳），两者并不矛盾。实证上，特质波动率越高，后续收益越低，这被解释为这类股票定价更不充分、更容易被高估。

Beta 在这套分工里的位置。 Beta 衡量股票对市场的敏感度，第24章已经给出定义，这里不重复。作为收益预测因子，Beta 的表现很差——按 Beta 排序的高低两组，长期收益相差很小，有时甚至反向，这和 CAPM 的预期不符。但 Beta 仍然是必不可少的输入：它是风险控制（限制组合的市场暴露）和收益归因（把收益拆成市场部分和选股部分，第38章）的基础。所以 Beta 通常是约束条件，而不是选股依据。

落到决策。 这四个指标不能互相替代，用哪一个取决于目标：控制组合抖动用总波动；控制下跌时的难受程度用下行波动；寻找定价不充分的股票用特质波动；限制市场暴露用 Beta。

局限。 这几个指标都建立在历史价格上，窗口一换排序就变；波动有聚集特性——大波动之后往往跟着大波动，这既是它可以被用来预测的原因，也意味着它在制度或流动性环境突然改变时容易失效。

读图：左右两张是两只股票日收益率的分布（示意）。横轴是当日涨跌，竖轴是出现频率。左边一只左右对称，涨跌幅度接近；右边一只的峰值略偏右，但左侧（下跌方向）的尾巴明显更长、更厚，说明它有少数几个跌得特别狠的日子。灰色虚线标出的是宽度相同的 ±1 标准差范围，也就是两只股票的总波动率接近；在这个前提下，右边那只落在下跌一侧的总面积更大，落在 −2 标准差以外的极端下跌日也从约 2.4% 增加到约 5.5%，所以它的下行波动率明显更高。这张图要说明的是：总波动率只告诉你抖动有多大，看不出抖向哪一边；判断持有感受必须补上下行波动率。

能不能买得进、卖得出，本身就要筛一遍

第3章把滑点和冲击成本放在交易制度里讲，第18章把流动性放在 ETF 产品筛选里讲。对选股来说，流动性不是“等策略做完再考虑”的执行细节，而是必须在选股阶段就进门的条件：一只日均成交额只有 2000 万元的股票，即使因子分数排第一，也可能因为买不进、卖不出而无法变现。

测度流动性有三个由粗到细的口径：成交有多大的规模、筹码有多活跃、以及一笔成交能把价格推动多少。

成交额和换手率：最直接的两个口径

现象。 一家大型银行和一家小市值公司，过去 20 日的换手率都是 1%。看起来交易一样活跃，但前者一天的成交额可能是后者的上百倍。要判断自己的资金能不能进出，这两个数字给出的答案完全不同。

成交额是一段时间内成交了多少钱，常用 20 日或 60 日的平均值。它回答的是最实际的问题：以我的资金规模，买进去要花几天，会占到当天成交的百分之几（第41章）。

换手率是一段时间内成交的股数占流通股本的比例，回答的是“这只股票的筹码有多活跃”。

两者的区别要在用的时候分清。 成交额是绝对量，换手率是相对量。所以：判断你的钱能不能进出，看成交额；判断交易行为是否异常活跃，看换手率。 拿换手率来判断资金容量是最常见的误用。

做因子前要固定：平均窗口多长、换手率用流通股本还是自由流通股本（第20章）、以及是否剔除停牌日和上市初期的次新股。

落到决策。 最直接的做法是设一个绝对下限，例如“日均成交额不低于 5000 万元（示意值，应按自己的资金规模确定）”，把无法承载目标资金量的股票从候选池里直接排除（第32章）。这一步的价值不在于提高收益，而在于保证后面的收益不是纸面的。

局限。 成交额会随整个市场的行情放大或缩小。用一个固定的金额门槛，会在牛市里过于宽松，在熊市里过于严格，等于让门槛随市场环境漂移。更稳的做法是同时看相对水平——例如当天全市场成交额的分位数，让门槛在不同市场阶段保持大致相同的严格程度。

价格被一笔成交推动多少：Amihud 的思想

现象。 两只股票的日均成交额都是 2 亿元。一只买卖盘厚，一笔 500 万元的买单几乎不影响价格；另一只盘口很薄，同样的买单能把价格推高 3%。成交额一样，实际交易成本差好几倍。

用一句人话说清它要算什么。 Amihud 指标衡量的是单位成交额能把价格推动多少，也就是价格的脆弱程度。它由 Amihud 提出，因此常被直接称为 Amihud 指标，也叫非流动性指标。

定义。 把每天的收益绝对值除以当天的成交额，再在窗口内取平均：

$${\text{ILLIQ}}_i=\frac{1}{N}\sum _{t=1}^N\frac{\left|r_{i,t}\right|}{{\text{Amount}}_{i,t}}$$

其中 $\left|r_{i,t}\right|$ 是第 $t$ 个交易日的收益率绝对值，${\text{Amount}}_{i,t}$ 是当日的成交额，$N$ 是窗口交易日数。两者的单位要配套：若成交额用亿元计，比值单位就是“1/亿元”。指标越大，说明同样的成交额带来了更大的价格变化，也就是越不流动。例如某股票当日成交 2 亿元、涨跌 1%，比值为 $0.01/2=0.005$；另一只股票当日成交 2000 万元（即 0.2 亿元）、涨跌同样是 1%，比值为 $0.01/0.2=0.05$，是前者的 10 倍。

这个原始值分布很偏——少数极不流动的股票会给出极端大的数字，因此实际使用时通常取对数或直接做截面排名，而不是拿原始值平均。

它帮助判断什么。 它比成交额更接近真实的交易成本：两只股票成交额相同，Amihud 数值高的那只买起来更贵。适合用来给候选股票排序，或估计策略能承载多大规模（第41章）。

局限。 它是日频近似，无法区分“价格变化大是因为不流动”还是“因为当天确实有重大消息”。停牌、一字涨跌停会让当日成交额极小而被截断的收益却照算，于是产生极端值，必须单独处理。不同板块、不同价格水平的股票也不能直接比原始数值，要先在同一时点上统一处理（第28章）。

流动性溢价：补偿存在，但未必拿得到

通常的方向。 如果一只股票难买难卖，投资者理应要求更高的预期收益来补偿这个不便，这就是流动性溢价。按这个逻辑，Amihud 数值高的股票，长期平均收益应该更高。

为什么不一定拿得到。 这份补偿是用“不可交易的收益”换来的。不流动的股票买卖价差大、冲击成本高；如果一个策略每周调仓、每边都要付出 1% 左右的成本（示意值），那么一年下来的成本足以吃掉大部分溢价。更麻烦的是，流动性最紧张的时候往往正是市场下跌的时候——那时你最需要卖出，也最难卖。一个可以检查的现象是：把换手率降到很低、把持有期拉长，流动性溢价才可能真正留在净值里；调仓越频繁，剩下的部分越少。

落到决策。 把流动性当约束，而不是收益来源。一方面用流动性下限保证策略能执行；另一方面用符合真实成交的成本假设（第35、41章）重新检验，看扣掉成本之后溢价还剩多少。

局限。 真实成本很难从日频数据里准确估计，需要盘口或成交明细数据；而把不流动的股票整体排除，本身会改变组合的规模层次和行业分布（第20章、第32章），所以要检验排除这一步是否引入了新的偏差。

换手率与量价关系里的情绪信息

上一节把换手率当成流动性的度量，但它同时是交易行为的记录。第24章用成交量判断价格变化有没有资金跟随，这一节换一个角度：看交易活跃度本身在传递什么。

高换手是资金关注，还是情绪已经把价格推过头

现象。 两只股票在同一个季度都换手了 300% 的筹码。一只的换手率是平稳抬升的；另一只是在某几天里突然放大到 20%。同样是“换了 300%”，前者更像是有资金在持续建仓，后者更像是一次主题炒作被点燃。

用一句人话说清它在看什么。 换手率本身没有方向，它只是交易有多活跃的记录。要判断它是好是坏，必须看水平有多极端、上升有多快、以及同期价格发生了什么。

• 换手率处在历史高分位：说明筹码大量易手。可能是新资金在建立仓位，也可能是原有持有者在派发。区分两者要看价格在之后能否站稳，以及有没有基本面变化支持；
• 换手率几天内突然放大：集中在很短时间内的高换手，最常见的解释是事件驱动（题材、公告、指数调样）。这类热度通常比持续流入的持续性差；
• 换手率长期极低：说明没什么人关注，很可能同时是流动性差的股票，交易成本高。

两个方向都存在的实证规律，要分开用。 在较短的时间尺度上，高换手对应后续收益偏低——价格已经被交易推高，属于反转（第24章）；在较长的时间尺度上，持续放大的换手有时伴随趋势延续。这和第24章的结论一致：换手率的高低不决定方向，窗口和搭配的价格信号才决定方向。

落到决策。 更稳妥的用法是把换手率当分类变量而不是连续打分变量：先把股票分成“交易活跃、正常、少人关注”几档，再在各档内部用其他因子排序；对“交易活跃”这一档，额外检查这个高换手已经持续了多久、是不是只集中在几天。

局限。 换手率会被很多与交易需求无关的事件抬高：指数调样、可转债转股、大股东减持、限售股解禁。这些时候的高换手并不代表真实需求。用自由流通股本计算换手率时，自由流通股本本身会随时间变化，历史序列必须用当时的股本（第20章）。

量价背离：价格和成交在说不同的话

通常会怎样。 价格的变化如果同时有放大的成交配合，说明有更多资金认可这个方向，价格变化更可能延续（第24章已经讲过这一层）。

背离说明什么。

• 价格上行、成交萎缩：推动价格上涨的力量在减少。上涨可能只是卖压变轻，而不是买盘变强；一旦出现新的卖出来源，价格容易回落；
• 价格横盘、成交放大：说明有大量分歧在成交，一边卖一边买。后续方向不确定，但波动通常要放大——所以它是风险提示，不是方向信号。

怎么度量。 最简单的做法是比较价格变化与成交额变化的方向是否一致，或者把价格动量与成交额分位组合起来看；也可以用一段窗口内价格与成交额的相关系数。做因子必须固定：价格用收益率还是动量、成交用成交额还是换手率、窗口多长、以及是否滞后一期（避免用当天的信息去解释当天的价格）。

落到决策。 量价背离主要用来修正已经存在的动量或反转信号，而不是独立产生方向。例如动量信号很强、但成交额持续萎缩时，把这只股票的档位降下来。

局限。 成交额和价格一样会被市场整体环境同步抬高，必须用相对分位而不是绝对量。背离本身不告诉你哪一边会赢，它只说明“维持当前方向的力量在减弱”或者“分歧在加大”，把它当成买卖信号是过度解读。

三类因子怎样配合使用

这一章的三类因子——波动、流动性、交易行为——和前面五章的因子（规模、价值、质量、成长、动量）回答的是不同层次的问题。它们之间最容易犯的错不是漏掉某一个，而是让它们互相重复或互相冲突，却不自知。

做法上，先分清每个因子在流程里的位置是“筛选”“打分”还是“修正”：

• 流动性适合当筛选条件。 它和你看好哪只股票无关，只决定“能不能买”。用成交额下限和 Amihud 上限做成入门门槛，先把不可交易的股票排除，剩下的再用其他因子排序；
• 波动率适合当筛选和风险约束，也可以作为打分项。 它既可以用门槛排除极端高波动，也可以按“低波动为优”打分，但必须按第20章检查它是不是在替小盘或质量说话；
• 交易行为适合当修正项。 换手率档位和量价背离不产生方向，只对已经生成的信号加档或降档，第24章的动量信号就是最典型的例子。

读图：从左到右是一条选股流水线。全部 A 股先经过流动性筛选，把买不进卖不出的股票排除，这一步和你的选股观点无关，只保证后面选的股票能交易；接着按价值、质量、成长、动量等因子打分排序，同时把波动用于门槛和风险约束；最后用交易行为做修正，对已经排好的名单加档或降档。最右边是候选名单，交给第33章做组合构建。图要说明的是：这三类因子不是三个并列的打分项，而是处在流程的不同位置——流动性在门口，其他因子在中间打分，交易行为在出口做微调。 把它们混成一张加权总分，会让“买不到”这件事被高分掩盖。

用同一个视角看三类因子各自的风险：

因子类别	回答什么问题	在流程中的位置	主要重复风险
波动（总波动、下行波动、特质波动、Beta）	这只股票的风险有多大，其中多少是市场带来的	门槛 + 打分 + 风险约束	与规模、质量高度相关
流动性（成交额、换手率、Amihud）	能不能买进卖出，成本多高	入门门槛	与规模、市值层次重复
交易行为（换手率水平、量价背离）	当前的交易热度是关注还是过热	信号修正	与动量、短期反转重复

必须做的一件事： 把这三类因子和规模、质量、动量的分数做相关性和分层检查，确认它们提供了新的信息，而不是把同一件事数了两遍。正式的合成与冗余处理留到第31章。

ETF 的波动与流动性属于产品筛选，不是选股因子

ETF 没有“属于自己的”股价波动可以当个股因子。它的波动来自底层指数的成分股，产品层面多出来的部分主要是跟踪误差和折溢价（第18章）。用行业或主题 ETF 做配置时，波动率和 Beta 都作用在指数层面。换手率和成交额则要拆成两件事：成分股的换手属于指数特征，ETF 份额本身的成交额和买卖价差属于产品的交易质量。

筛选动作的位置也不同。个股的流动性只回答“我能不能建仓”这一个问题；ETF 的流动性除此之外还包括申赎通道是否顺畅、做市是否稳定、折溢价是否可控（第18章、第47章）。两者都要筛，但用的是不同指标，不能把个股的成交额门槛直接套到 ETF 上。

本章小结

• 波动率衡量价格抖动的剧烈程度，和涨跌方向无关。算它之前要固定窗口长度、收益频率、是否年化，以及停牌日和涨跌停日怎么处理。
• 高波动并不带来更高收益。低波动异象和特质波动率之谜都说明，横截面上“高风险高收益”经常不成立，主要解释是杠杆约束和彩票偏好，两者都给出了可以检查的现象。
• 低波动可以作为筛选和风险控制，但很可能在间接表达小盘和质量，用之前要做市值分层检查。
• 下行波动看跌的时候有多狠，特质波动看有多少波动是市场解释不掉的，Beta 看对市场的敏感度。特质波动和残差动量共用同一个回归，但一个量大小、一个量方向。
• Beta 作为收益预测因子表现很差，但它是风险约束和收益归因的必要输入，通常当约束而不是选股依据。
• 测度流动性有三个由粗到细的口径：成交额和换手率看规模与活跃度，Amihud 看一笔成交能把价格推动多少。判断自己的资金能不能进出，看成交额，不看换手率。
• 流动性溢价确实存在，但它换来的是难买难卖的股票，真实成本可能吃掉大部分，而且最紧张的时候正是你最需要卖出的时候。流动性应当当约束，不是收益来源。
• 换手率本身没有方向：它可能是资金关注，也可能是情绪过热，要结合水平、上升速度和价格表现一起看，并当作分类变量而不是连续打分。
• 量价背离用来修正已有信号：价升量缩说明推动价格的力量在减弱，横盘放量说明分歧加大，两者都不直接给出方向。
• 三类因子分工不同：流动性在门口筛选，波动做门槛、打分和风险约束，交易行为在出口做信号修正。使用前都要检查它们和规模、质量、动量是否重复。

下一章把注意力从价格和交易数据转到公司事件上：财报公告、业绩预告、分红回购、增减持、定增与解禁、分析师预测调整和北向资金，看看它们怎样变成可以检验的事件因子，以及为什么事件日期和信息可得时间是这个领域最容易出错的地方。