第23章：成长因子

两家公司今年的归母净利润都同比增长45%。第一家去年因为工厂停产加一次性减值，利润几乎为零，今年只是恢复正常；第二家所在的行业正在涨价，全行业同时扩产。只把“增长45%”填进一列数字排序，它们会排进同一档；一年以后，前者增速可能回到零，后者可能变成负增长。

第13章讲清了成长的金融含义：怎样沿着收入、利润走到每股收益，怎样区分内生增长和并购增长，以及业绩为什么要相对预期来看。本章不再重复这些概念，而是回答把它做成因子时的三个问题：用什么数字衡量成长，才能让许多股票在同一天公平比较；怎样的高增长更可能重复出现；为什么历史增速很高的公司经常让人失望。

本章的成长因子用于给A股个股排序，它不预测某家公司未来一定增长多少，也不替代估值判断。通过成长指数ETF投资时，因子作用在底层指数的选股规则上，ETF产品本身仍要另外检查费用、跟踪、流动性和折溢价。

先把口径和基数定下来，再比增速

因子需要一列可以排序的数字，最自然的选择是增长率。但“增长45%”这句话本身并不完整：它没有说比的是哪一项指标，也没有说比的是哪一段时间。同一家公司可以同时存在好几个方向不同的增速，不先把这些定下来，排出来的顺序量的是数据口径，不是成长能力。

增长率要固定时间窗和指标口径

先看指标。 某公司本年营业收入增长12%，扣非归母净利润增长30%，经营活动现金流下降5%，每股收益增长25%。收入、利润和每股收益的定义第13章已经讲过，这里关心的是它们作为因子的差别：收入增速最接近业务规模的变化，受成本、费用和一次性损益影响最小，但也可能靠降价促销或放宽赊销换来；扣非利润增速更接近主营业务的真实盈利能力；经营现金流增速反映增长有没有同时变成现金；每股收益增速则考虑了股份数量的变化。四个增速经常不同向，甚至互相矛盾。把四个增速等权相加，等于在不知道哪一个更可靠的前提下，先假设它们同样重要。

再看时间窗。 同一个“增长45%”，换一个观察长度就可能是另一种事实。

时间窗	最适合回答	主要风险
单季同比	最新一期是否在改善	集中交付、大额减值、低基数都会放大波动
滚动四季度同比	最近一年的整体方向	反应较慢，拐点出现时滞后
环比	最近两期之间的变化	受季节性干扰，跨季比较容易误判
多年复合增速	中长期的平均速度	结果由首尾两个年份决定，掩盖中间波动

同比和上一年的同一时期比较，能消除春节、项目交付和暑期等季节性，是A股因子最常用的口径；环比反应最快，却最容易把正常的季节波动读成趋势；多年复合增速看起来平滑，实际上高度依赖首尾两个年份，中间哪一年出过问题完全被抹掉。

这些都属于成长因子的口径部分，必须在看到回测结果之前写清： 用哪个指标、哪个时间窗、多久更新一次，以及几种增速不一致时怎样处理。否则很容易在几种口径之间，挑出事后表现最好的那一种。

低基数能让任何公司看起来像高成长

实际问题。 一家公司去年某季度因停产检修和一次性减值，归母净利润只有0.2亿元；今年恢复正常，赚到2亿元。按同比增速算，它增长了900%，会排在成长因子的最前面。可公司并没有扩张，利润只是回到正常水平。

为什么增速会失真。 第13章的同比增长率 $g_t=(X_t-X_{t-1})/X_{t-1}$，有一个容易被忽略的前提：分母要能代表正常经营水平。当 $X_{t-1}$ 很小或为负时，这个比值可以任意大；去年亏1亿元、今年赚1亿元的公司，同比增速根本无法用百分比表示。它排在“高增长”组里，只会把整个组合引向去年出过问题、今年刚恢复正常的公司。

可用的处理办法。

1. 上期接近零或为负时不用百分比增速，改用绝对变化、利润率或两年以上的复合增速；
2. 用两年复合增速降低单点基数影响，但要记住端点年份仍在公式里：

$$g_t^{(2)}=\sqrt{\frac{X_t}{X_{t-2}}}-1$$

其中 $g_t^{(2)}$ 是把两年累计变化折算成一年的增速，$X_t$ 和 $X_{t-2}$ 分别是本期和两年前同一时期的数值。若今年2亿元对应的前年是1.8亿元，两年复合增速只有约5%，和“增长900%”完全是两件事；

3. 同时看绝对增量在同类公司中的位置，一家从0.2亿元到2亿元的公司，绝对利润可能仍低于同行；
4. 把扭亏单独标记为一类，不并入高增长组参与排序。

这一步为什么重要。 低基数是成长因子最容易被少数公司主导的地方，而这类公司未来一年往往因为基数变高而增速反转。若不事先处理，排名前列可能全是刚恢复正常的公司，策略看起来选中了高成长，实际是在买入一次性修复。是否使用两年复合增速、怎样界定“异常低基数”，都必须在看结果之前固定。

增速快不等于增长能重复

口径统一以后，第二个问题不是“谁增速快”，而是“这个速度明年还在不在”。有两个可以直接计算的观察：增速本身是在改善还是在放缓，以及这个速度能连续出现几年。

增速在改善还是放缓，比增速高不高更早给信号

实际问题。 公司A的收入同比增速从30%降到15%，公司B从5%升到15%。现在是同样的15%，处在同一个水平，传递的信息却相反。

定义。 加速度是本期增速相对上一期增速的变化：

$$\mathrm{\Delta }{g}_t=g_t-g_{t-1}$$

$g_t$ 是本期同比增速，$g_{t-1}$ 是上一期。$\mathrm{\Delta }{g}_t>0$ 表示增速在加快，$\mathrm{\Delta }{g}_t<0$ 表示在放缓。若某公司近四期收入同比依次为8%、10%、13%、15%，加速度连续为正，说明需求或竞争力可能正在改善。

它帮助判断什么。 高增速但已经开始回落，可能接近景气顶部；中等增速但连续加快，可能是需求刚起来的早期。加速度把“水平”和“方向”两个问题分开，帮助判断当前的高增速是在路上还是在尾声。

局限。 单期加速度噪音很大，应看几个季度的趋势或使用移动平均。加速度本身也会被基数污染：去年基数很低时本期增速虚高、下一期回落，会制造一次假的“先加速再减速”。方向还要和水平一起读——从-20%加快到-5%，仍然是负增长。

多年都能增长，比某一年爆发更可信

实际问题。 甲公司某年增长60%，前后两年分别是-10%和5%；乙公司连续五年是15%、14%、16%、13%、15%。两者平均增速接近，但乙的增长更可能被依赖。

定义。 增长稳定性用一个观察窗内的增速波动衡量，取负号让分数越高越稳定：

$${\text{GrowthStability}}_i=-\mathrm{StdDev}(g_{i,t-k},\dots ,g_{i,t})$$

$g_{i,t}$ 是股票 $i$ 在 $t$ 期的同比增速，习惯上使用剔除非经常性损益后的经营增速；窗口 $k$ 常取三到五个完整年度。乙的序列标准差只有约1个百分点，甲则大得多。

它和质量因子的稳定性不是一件事。 第22章看的是回报水平（ROE）稳不稳，回答“赚钱能力能否重复”；这里看的是增速稳不稳，回答“增长速度能否连续出现”。一家ROE稳定的成熟公司，增速可能长期接近零；一家增速波动大的公司，回报水平也可能一直不错。两者可以同时使用，但不能互相替代。

局限。 稳定性低不等于差公司，快速扩张期本来就会波动；稳定性高也不等于成长，稳定在低位的公司不是成长股。用会计估计平滑利润的公司可能看起来很稳；只在景气上行期取观察窗，也会把周期公司误判成稳定高成长。所以稳定性必须和增速的绝对水平、以及它处在周期的哪个位置一起看。

比历史增速更早的信号：盈利预测在往哪边调

前面所有增速描述的都是已经发生的事，而财报按季度公布，还有滞后。等看到增速加速，价格可能已经反应。分析师对未来盈利预测的调整，是更早指向未来的一段信息。第13章已经解释过预测修正的方向和幅度，这里只补充把它做成横截面因子需要固定的东西。

把“预期在变好还是变坏”变成一列可以排序的数字

实际问题。 两家公司上季度利润增速都是10%。一家在季报后有多位分析师上调明年盈利预测，另一家被连续下调。现在的数字一样，但市场对未来盈利的估计已经在分叉。

怎么度量。 只看一致预期均值的升降，会把“一位分析师大幅上调、其余不动”和“多数分析师一致小幅上调”混为一谈。更好的起点是净上调比例，即先在上调与下调之间取净差，再除以覆盖该股票的分析师总数：

$${\text{NetUp}}_i=\frac{N_i^{\text{up}}-N_i^{\text{down}}}{N_i^{\text{cover}}}$$

$N_i^{\text{up}}$ 是过去一段时间内上调该股票盈利预测的分析师家数，$N_i^{\text{down}}$ 是下调家数，$N_i^{\text{cover}}$ 是覆盖该股票的分析师总数。若10位分析师中4位上调、1位下调，净上调比例为 $(4-1)/10=30\mathrm{\%}$。它衡量的是“有多少人改了看法”，而不是“平均改了多少”，所以和修正幅度是两条互补的信息。

做因子时必须事先固定三件事。

1. 目标报告期。 通常统计下一年度的预测修正，避免当前年度被已经公布的实际业绩带偏；
2. 时间窗。 一个月或三个月。太短噪音大，太长会错过变化，而且窗口两端的预测都必须是当时已经发布的；
3. 分析师样本。 比较同一批分析师的旧预测和新预测，避免新加入一位分析师抬高均值，被误读成“市场正在上调”。

它帮助判断什么。 连续、广泛且有经营证据支持的上调，通常比一次微小超预期更能说明盈利路径改善；下调也一样。可以把“上调的广度”“上调的幅度”“是否连续多期同向”分别度量，再合成一个方向统一的预期成长信号，并与前面已经实现的增速分开保存。

这一节最容易踩的坑是时点。 很多数据供应商提供的一致预期是回填到历史日期的最新值，看起来当时就有，实际上包含了后来才发布的信息。做因子必须使用形成日当天能看到的预测快照。覆盖不足的小盘股没有稳定预测，不能强行排序，也不能把缺失填成零。预测修正还和价格动量常常相关，两者不要重复计入同一条信息（第24章处理动量）。系统的数据口径与时间处理留到第27章。

历史高增长为什么常常延续不下去

即使口径、基数、加速和稳定性都处理好，还有一个更基本的问题：过去的高增长本身就不容易重复。原因分两类，一类是那个增长本来就不属于“能重复的成长”，另一类是增长会拖累自己。

周期反弹和一次性增长，看起来和高成长一样

实际问题。 全行业涨价时，一家化工公司的收入和利润连续两个季度高增，看起来是最典型的成长股；它增长的其实是产量和价格，不是竞争力。下一年产品价格回落，同样的产量可能变成负增长。

两类容易被误当成成长的增速。

• 周期反弹。 价格、库存和产能利用率从底部回升，带来收入和利润的快速反弹。数字上是真实增长，能否持续却取决于周期位置。要检查产品价格、毛利率和产能利用率是否处在历史高位，扩产计划是否集中释放；
• 一次性增长。 并购并表、资产处置、政府补助、减值转回和税收优惠都会抬高某一期利润，但下一年不再出现。要检查扣非利润、合并范围变化和非经常性损益。

怎么区分。 不看增速本身，而看三件事：增量利润来自哪里（量、价，还是会计项目）；这部分增长有没有同时带来现金；同样的业务明年能不能再做一次。下面这张图把同一个高增速拆成不同来源，说明排序之前为什么必须先问来源。

读图时先看左边：报表上都是同一个“利润同比 +45%”。再看右边的四种来源：需求扩张和份额提升可能重复，取决于竞争力能维持多久；行业周期价格上行会随周期反转；并购并表和资产处置通常只出现一次；去年基数异常偏低只是数学效应，不代表经营改善。每一种来源要查的证据都不同——销量和份额、产品价格和产能利用率、内生口径和扣非利润、绝对利润水平和两年复合增速。成长因子的排序结果必须能追回到来源，否则排在最前面的可能只是周期顶部或一次性项目。

基数越大，同样的高增速越难维持

实际问题。 一家利润1亿元的公司增长100%，只需要多赚1亿元；一家利润100亿元的公司增长100%，需要多赚100亿元。数字上同样的百分比，背后需要的绝对增量相差一百倍。

为什么会这样。 增速等于增量除以基数：

$$g_t=\frac{\mathrm{\Delta }{X}_t}{X_{t-1}}$$

$X_{t-1}$ 会随着公司成长不断变大。要保持同样的 $g_t$，需要的增量 $\mathrm{\Delta }{X}_t$ 必须同步变大。一家利润1亿元的公司连续五年增长50%，利润会变成约7.6亿元；一家利润100亿元的公司按同样速度，五年后要变成约760亿元，需要的业务规模往往是它现有市场的数倍。

两个后果。

1. 高增速不能线性外推。 成长股研究里最常见的错误，是把上市初期的复合增速直接套到未来十年；
2. 历史高增速的股票在统计上更容易“均值回归”。 其中一部分是竞争加剧和需求饱和造成的真实回落，另一部分只是基数变大的数学必然。成长因子的排序因此天然带有“过去越快、未来越容易被失望”的偏差。

怎么用。 与其问“它过去增速多高”，不如问“它现在基数多大、所在行业还剩下多少空间、新增投入的边际回报在上升还是下降”。增速能不能持续，最终要回到第5章的商业逻辑和第15章的行业空间，而不是继续在历史增速上做加法。

还有一层。 增长证据本身不构成买入理由。第22章已经说明质量和估值是两条不同的轴；成长和估值同样不能互相代替。一家公司历史增速第一，若价格已经把它未来五年的高增长全算进股价，那么成长证据只够用来“赶上”估值，容错空间很小。第12章介绍过的PEG就是这种压缩的尝试，它便于快速比较，却把两个维度压成了一个数，丢掉了增长速度能不能持续、以及增速口径是否一致的信息。因此成长分数和估值分数应当分开保存、分开检验，正式的多因子合成留到第31章。

ETF的成长来自指数成分，产品本身另算

成长指数ETF的成长信号来自底层指数成分公司，ETF没有自己的收入和利润。使用前先读指数规则：它用什么定义成长——历史营收增速、历史利润增速，还是分析师预期增速；时间窗是几年；负值和低基数公司怎样处理；是否要求同时具备盈利或质量条件；多长时间调样一次。几只名称里都有“成长”的ETF，选出的公司可能相差很大。

指数层面的历史增速还有两个额外问题。一是回填写入：指数在发布前的历史，常按今天的规则回溯，当时这个组合并不存在；二是成分替换：历史上不再符合规则的公司会被移出，剩下的样本看起来更平滑。用这类数据回测成长信号，容易高估效果。

确定底层成长规则符合目标以后，再比较具体ETF的管理费、托管费、跟踪偏离、规模、成交额、买卖价差和折溢价。这些属于基金产品的跟踪与交易质量，不是成分公司的成长能力。两层都重要，却不能混成一个“成长分数”。

本章小结

• 比增速之前先统一时间窗、指标口径和基数。收入、扣非利润、经营现金流和每股收益常给出不同增速，把四个增速等权相加，等于先假设它们同样可靠。
• 低基数是成长因子最容易被少数公司主导的地方。上期接近零或为负时，百分比增速失去意义，应改用绝对变化、利润率或多年复合增速，并把扭亏单独处理。
• 加速度看增速在改善还是放缓，稳定性看增长能连续出现几年。两者都要用剔除一次性损益的口径，并和增速的绝对水平一起读。
• 盈利预测修正比已实现增速更靠前。做因子时要固定目标报告期、时间窗和分析师样本，只用当时的预测快照，绝不使用回填的历史一致预期。
• 历史高增长常常延续不下去，一部分因为增长来自周期反弹或一次性项目，另一部分因为基数变大后，同样的增速需要越来越大的绝对增量。排序结果要能追回到增量利润的来源。
• 成长和估值是两条轴。历史增速不能线性外推，也不能用简单的成长除以估值代替两个维度，两者应分别打分、分别检验。
• 成长指数ETF的成长来自底层指数成分，先读清指数规则和历史回溯方式，再评价基金产品的费用、跟踪和交易质量。

下一章研究动量和反转因子。它不再看公司报表，而是直接使用价格和成交量本身。届时需要处理动量与预期修正的关系、涨停板对价格信号的干扰，以及交易约束怎样让纸面上的动量无法真正实现。