第28章：因子预处理

第27章把数据表洗干净了：每条记录的身份、日期和版本都能对得上。但干净不等于能用。

经过前面九章的积累，你的因子表里大概已经有这些列：EP（盈利收益率）是百分比，ROE 是百分比，20 日累计涨幅是百分比，20 日日均成交额以亿元计，总市值也以亿元计。它们每一个单独看都没问题，放在一起却有三个麻烦：单位不同所以不能相加，分布形状不同所以不能直接比大小，首尾还坐着几个"数字很极端、公司本身并不极端"的记录。

这一章就是处理这几件事。它是第29章检验前的最后一道工序，也是第31章合成综合评分的前提——因为排名不能相加、百分比和亿元也不能相加，必须先变成同一种东西。

但本章要讲的重点不是方法，而是代价。第27章的清洗有客观对错：把报告期当成可用日是错的，把负净资产填成 0 是错的。预处理却不是这样——截断极端值、扣掉行业平均、把数值换成名次，每一步都在删信息，而且删哪一部分是你的选择。这个选择会改变这一列数字的含义。

所以本章围绕三个问题展开：一列原始数字怎样变成可比、可相加的分数；把行业和市值的影响扣掉以后，这个因子还表达原来的投资逻辑吗；同一列数字里的"水平""变化"和"相对位置"，分别在测量什么。

原始数字不能直接比较，预处理是在改写因子含义

现象。 下面这几列数字来自同一张因子表的同一天，每只股票的每一列都算得对，但没有人能把它们直接放在一起：

列	单位	典型范围
EP（盈利收益率）	百分比	−50% 到 +20%
ROE	百分比	−80% 到 +40%
20 日累计涨幅	百分比	−60% 到 +300%
20 日日均成交额	亿元	0.02 到 300
总市值	亿元	0.5 到 28000

单位不同时，数字大的那一列会独占结果

第31章要把价值、质量、成长、动量合成一个总分。如果直接做加权平均，总市值那一列是以"万"为单位的数字，它会独占结果；把单位从"亿元"换成"元"，同一个策略选出的股票就完全不同。

一个结论依赖单位，就说明它错了——因为单位是你随手选的，投资逻辑不该跟着变。这和第20章讲的"分组与加权方式会改变结果"是同一种病的更早一层：那次是加权方式的问题，这次连单位都没统一。

分布形状不同时，差值相同不代表意义相同

总市值是典型的右偏分布，少数大公司把尺度拉得很开。2025 年末 A 股市值最大的工商银行总市值约 2.8 万亿元，而当时市值最小的上市公司只剩 0.58 亿元——两者相差近五万倍（数据时点 2025-12-31）。

这意味着"市值增加 100 亿元"对小公司是脱胎换骨，对工商银行是零头。用原始市值做线性比较或加权，等于让少数几只巨无霸决定整个组合在市场大小上的位置。EP、成交额、股价都有同样的形状问题。

极端值会挤在排序的最前面

一只净资产快归零的公司，BP 可以是几十倍；一家微利公司，PE 可以上千倍（第12章、第27章）。这些数字都合法，而且能通过任何"数值校验"。问题在于它们会排在因子的最前面，于是模型挑走的不是"最便宜的公司"，而是分母最不可靠的公司。

预处理不是清洁，是重写

所以预处理要做几件事：先选定这一列测的是什么，再判断并处理缺失与极端值，然后做行业与市值中性化，最后统一刻度。

但比方法更重要的是它的性质。第27章解决的是"这个数字对不对"，本章解决的是"这个数字还表示原来那件事吗"。 缩尾把极端股票之间的差距压平了，中性化把行业和规模能解释的部分减掉了，标准化把百分比换成了"离平均值几个标准差"——这些都改变了数值的含义，只是不像 bug 那样会报错。

落到决策： 每做一步加工，都要能回答两个问题——这一步删掉了什么信息，做完之后这一列数值越高代表什么。回答不了的加工就不该做。

先确定这一列数字在测什么：水平、变化还是相对位置

现象。 第22章讲质量因子时用 ROE。现在有两家公司：A 公司 ROE 是 12%，去年同期 15%；B 公司 ROE 是 8%，去年同期 5%。哪一家质量更好？这个问题没有唯一答案：A 现在回报更高但在变差，B 现在更差但在变好，而"质量"可以被写成四个不同的数字。

写法	这一列数字	它回答的问题
水平值（原始值）	当期 ROE = 12%	现在有多好
变化值	12% − 15% = −3 个百分点	在变好还是变差
同比值	12% ÷ 15% − 1 = −20%	相对去年同期变化了多少
相对值	12% − 行业内中位数 9% = +3 个百分点	和同行比处在什么位置

四个数字都叫"质量"，但它们测的不是同一件事，而且各自带着不同的假设：

• 水平值最直观，也最容易被行业和规模污染。 银行 ROE 长期高于多数制造业，用原始 ROE 排序，选出来会集中在少数几个行业（第15章）；大公司和小公司的盈利水平分布也不同（第20章）。
• 变化值天然受基数影响。 一家公司从 0.2% 恢复到 2%，"变化"是 1.8 个百分点，看着很大，但这只说明它从"几乎没有利润"变成"利润很少"（第23章的低基数问题）。变化值适合问"在改善吗"，不适合单独问"好不好"。
• 同比值把"变化"换算成了比例，所以同样幅度的改善，小基数的公司看起来更惊人。它和第23章讲的各种增长率是同一件事。
• 相对值已经把同行当成了基准。 这一点特别要注意：用"ROE 减行业中位数"当因子，等于已经做了一次行业中性化。如果后面再执行本章第五节的操作，就是把同一件事扣了两次，行业的影响被过度删除。

落到决策：在动手做任何数值变换之前，先为这一列写一句话——数值越高代表什么。 这句话不是文档工作，它是后面所有加工的验收标准。如果写不出来，标准化和中性化只会把这个说不清的东西原样传给第31章；等合成成综合评分之后，你更查不出原因。

第19章的因子定义表里有一条"数值越高代表什么，怎样排序或分组"，说的就是这件事。

边界。 形态可以叠加，但不要一次叠太多。"行业内 ROE 的同比变化"把三件事压在一起，它回答的问题很具体，能满足条件的股票也更少（同比需要去年同期数据、行业需要分类、变化需要两期报表）。选形态的唯一依据是你的投资观点在问什么，而不是哪种写法回测更好看。

极端值和缺失值，先判断性质再决定动作

这两件事看着都像"数据不干净"，但它们的共同点是：在决定动作之前，必须先判断这一格属于哪一类。 第27章给了判断标准，这里讲动作。

极端值：压到分位点上，而不是删掉

现象。 某一列因子，四千多只股票挤在 1 到 6 之间，最高的一个值是 60。这个 60 是谁，决定了你该怎么处理它。

三种成因对应三种完全不同的动作：

• 真实事实：周期顶部的低 PE（第12章）、刚出过事公司的低 PB。这家公司确实处在这个状态，不能当成错误数据删掉；如果它离谱到会把排序压偏，就用缩尾把它的影响限制在尾部，而不是把这家公司赶出样本；
• 构造问题：分母接近零。净资产接近零 → BP 爆表；成交额极小 → Amihud 爆表（第25章）。数字算得没错，错的是你把它当成可以跨股票比较的量，这类要在指标构造层面处理；
• 数据错误：口径不匹配、合并范围变化、单位错位。这类要回第27章去修，不是这里压一压就行。

对前两类里确实该保留但过于离谱的值，最常用的动作是缩尾（winsorize）：不删除，把超出边界的分位点值拉回到边界上。例如取 1% 和 99% 两个分位点，所有超过 99% 分位的值都改成 99% 分位那个值，低于 1% 分位的同理。这样这只股票还留在样本里（它的其他因子仍然可用），但它在这一列上不再比别人多出几十倍的权重。

为什么缩尾一般直接用分位数，而不是 $\pm 3$ 倍标准差？ 有两个原因。第一，分位数让你直接指定"要动多少只股票"：取 1% 和 99% 两个分位点，你就知道自己改了上端和下端各 1%，换一列因子也是同一个比例。第二，标准差倍数把"截多少"交给了分布形状——在正态分布下 $\pm 3\sigma$ 之外只剩约 0.27% 的样本，而在 A 股常见的右偏重尾因子上（市值、成交额、财务比率都是），3 倍标准差这条线可能远在 1% 分位之外、什么都截不到，也可能落在尾部中间一次截掉一大片；更麻烦的是，右偏分布的 $\pm 3\sigma$ 在上下两侧对应的概率并不相等。同一组倍数换一列因子就失效，这是它最容易被忽略的缺点。

另一种动作是取对数。 市值、成交额、股价这类右偏变量先取自然对数，再进入标准化或回归。"相差 100 倍"变成"相差约 4.6"（因为 $\ln 100\approx 4.6$）。它把"差多少"从绝对差值换成了比例差，通常更符合经济直觉：从 3 亿元涨到 30 亿元，和从 300 亿元涨到 3000 亿元，是两个不同比例的变化，不应被当成同样的增量。

代价。 缩尾会改掉极端股票之间的排序：压完之后，最便宜的两家公司在这一列上并列了。如果这个因子的收益恰好来自最极端的那一小撮股票（第20章的微盘股、第21章的困境反转），缩尾会把这段收益删掉。所以截断比例本身就是一个需要检查的参数，不能直接抄一个常用值（第30章的参数敏感性）。

缺失值：怎么补，等于替公司做了一个判断

现象。 你的因子表里，EP 这一列有几只股票是空的。排序之前总得给它们一个位置——而你填进去的那个数字，其实是你替这些公司做的判断。

第27章区分过缺失的三种来源，它们对应的动作完全不同：

缺失来源	该做的动作	为什么
不适用	排除在这一列之外	负净资产的公司没有有意义的 BP，填补会造出一个不存在的数字
未披露	保留缺失，必要时单独做一个"是否缺失"的标记	缺失本身可能是信息（第26章：不发业绩预告不等于业绩平淡）
抓取失败或口径不匹配	去修数据，而不是填数据	这是工程问题，不需要也不应该让模型去猜

如果哪个都不判断、直接统一填补，那么填什么值就等于替这家公司做了一个判断：

• 填中位数 = 告诉模型"它和大家一样，不差不缺"；
• 填最差 = 告诉模型"它很可疑"，但这是你的假设，不是事实；
• 填 0 是最危险的一种。第27章那个例子：负净资产公司的 BP 被填成 0 之后，在全市场排序里成了"最便宜的价值股"，被送进组合。

落到决策：报告这一列的覆盖率，也就是有多少比例的股票拿到了有意义的非缺失值。覆盖率会直接改变因子的可用范围——一个只覆盖大公司的因子，选出来的组合会系统性偏大盘，那就是第20章的规模污染换了一条路进来。因子的覆盖率是它自己的属性，第29章会把它列为一项单独的检验。

标准化、排名和分位数保留的信息不一样

现象。 EP 是 8%，ROE 是 12%。想做一个等权平均，能不能直接算 10%？不能。因为"8%"在这两列各自分布里的位置不同：EP 的 8% 可能已经排在全市场前 10%，ROE 的 12% 可能只是中游。

把不同尺度的数字放到同一把尺子上，有三种做法，它们删掉的信息不同。

z 分数保留距离，排名只保留次序

z 分数（标准化）。 把每个值减去这一列的平均值，再除以标准差：

$$z_i=\frac{x_i-\overline{x}}{\sigma }$$

$x_i$ 是第 $i$ 只股票的原始因子值，$\overline{x}$ 是同一时点这一列的平均值，$\sigma$ 是它的标准差。$z_i=1$ 表示这只股票比平均高出一个标准差。结果没有单位，所以不同因子可以放在一起加权。

排名与百分位。 把这一列从大到小排好，每只股票拿到一个名次，再换算成 0 到 100 的百分位：

$$p_i=\frac{\text{名次}-1}{n-1}\times 100$$

$n$ 是这一天有有效值的股票总数。$p_i$ 的含义是"它在全市场排第几"，同样没有单位。

分位数分组。 直接切成五组或十组，同一组里的股票在这一列上不再区分。最粗，最省事，也最不怕异常值。

一句话说清三者的区别：z 分数保留"差多少"，排名只保留"谁在前"。 这个区别带来两个实际后果。

标准化不改变任何排序，所以先想清楚拿它做什么

z 分数是线性变换，它不改变任何一只股票的先后顺序。 所以如果策略只是"按这一列取前 50 名"，标准化和不标准化选出来的完全是同一批股票——这一步是白做的。

标准化真正有用的场合是加权合成、分层汇总和回归（第31章），因为那时候需要让几个因子处在可加的刻度上。先想清楚这一列接下来要做什么，再决定要不要标准化，能省掉很多无用功，也能避免一种常见的自欺：以为做了标准化就等于做了"更科学的处理"。

排名的价值在另一头：它对异常值完全免疫。 一个涨了 55% 的股票和一个涨了 15% 的股票，在百分位里可能只差一两个名次；在 z 分数里却差出好几个标准差。所以如果这一列的首尾坐着大量不太可靠的数值（换手率、Amihud、增速），排名往往比标准化更稳。代价是它把"远贵"和"稍贵"抹平了。

下面这张图用七只股票的 20 日累计涨幅把这件事画出来。

读图：两幅图用的是完全相同的七个涨幅值（示意），区别只在横轴用什么定位。左图按"差多少"定位——先看原始值，再看标准化后；七只股票的间距由数值差决定，所以最高的那只（+55%）被推到最右边，它和倒数第二只（+15%）之间的距离，比前面六只股票加起来的总跨度还大。右图按"排第几"定位——同样的七只股票，每个点之间的距离完全相同，只看这张图已经看不出它们差了多少。图要说明的是：标准化只是换单位，它不改变顺序，也不改变距离之间的比例，所以单因子按排序取前 N 名时它不起任何作用；而排名和分位数会把距离压平，换来的是对异常值免疫。

标准化必须在同一天、同一个股票池内做

一条必须遵守的纪律： 每个形成日单独计算一次平均值和标准差，这叫截面标准化。

如果你用整段历史一起算，那么这个均值里含有未来股票的信息——2019 年某只股票的分数，是根据包括 2024 年在内的数据算出来的（第27章的前视偏差）。它不会报错，只会让历史成绩变好。

反过来也要记住：经过截面标准化的分数，含义是"相对当天全市场的位置"，不是一个可以跨日期直接比较的水平值。三个月前的 z 分数是 +1，今天的 z 分数也是 +1，两者代表的公司特征可能完全不同（第17章讲风格暴露时遇到过同一个问题）。

行业中性化：只在同行之间比较

现象。 第16章说过毛利率不能跨行业比较。估值也一样：银行 PB 常年低于 1 倍，软件公司 PB 可以十几倍。如果你把全市场按 PB 从低到高排序，取最便宜的那 10%，结果里必然挤满少数几个低倍数行业的公司。这不是"买到了便宜的好公司"，而是"买了一把金融地产"。

第21章讲价值陷阱时说过，全市场比较和行业内比较测量的是两件不同的事：前者量的是行业配置能力，后者量的才是同类公司里的选择能力。行业中性化就是强制用后一种口径来看这个因子。

做法：把行业平均当作基准，只保留个股相对行业的偏离。 三种常见实现，效果相同：

• 行业内标准化：在每个行业内部单独算 z 分数，银行和银行比，软件和软件比；
• 减去行业中位数：$f_i^{\text{adj}}=f_i-\text{median}(f_{\text{同行业}})$，其中 $f_i$ 是第 $i$ 只股票的原始因子值，右边第二项是它所属行业的中位数；
• 加行业哑变量回归再取残差：把行业当成一组开关（第26章讲过哑变量：属于某个行业取 1，否则取 0），拟合出"这个因子的高低平均会受到行业多大影响"，再只保留行业解释不了的那部分。下一节会用市值做例子，把这种做法的式子完整写出来。

举一个简化例子。某银行 PB 是 0.6，全部银行的 PB 平均值是 0.8，它相对同行低 0.2；某软件公司 PB 是 12，软件行业平均是 15，它相对同行低 3。在全市场按原始 PB 排序时，软件公司永远排在银行后面；换成行业内比较，两家公司都是"同行里偏便宜"的那个。 你要问的问题不同，答案就不同，这里的加工只是把问题固定成"谁在同行里更便宜"。

落到决策： 中性化把"行业配置"和"行业内选股"拆成了两件事，做完之后你测的是选股能力，代价是放弃了行业配置可能带来的收益。所以如果你本来就想表达"看好某个行业"，就不要对它中性化——应当像第20章对待小盘暴露那样，把它当成一项主动暴露来管理，在归因里单独记账（第38章）。

边界。 ① 成分股很少的行业（第15章分类里那些只有十几家公司的三级行业），行业平均值本身就不稳定，一两家公司就能定义整个行业，此时"相对同行"这个基准不可信；② 行业分类体系的口径会变，用今天的行业名单回溯十年前，会把公司放错行业，这是第15章讲过的前视风险；③ 有公司同时经营多个行业，划到哪个行业都会引入误差。

市值中性化：把规模能解释的部分从因子里去掉

现象。 第20章留过一个例子：一个名为"反转"的因子看起来有效，但收益可能大部分来自"它顺便买了一堆小盘股"。要判断这个因子自己还有没有用，就得先把"公司有多大"能解释的那部分数值减掉——这个动作叫市值中性化。

第20章给过两种做法：按市值分层、在层内比较；或者估计"同一市值水平上应该有什么样的因子值"，再看实际值偏离多少。分层那里已经写过汇总公式，这里补上第二种的算法。

做法：在每个形成日做一次截面回归，把因子值对市值（取自然对数）回归，然后取残差当作新的因子值。

$$f_i=a+b\ln (M{V}_i)+{\epsilon }_i$$

符号含义：$f_i$ 是第 $i$ 只股票的原始因子值；$M{V}_i$ 是它的总市值；$\ln$ 是自然对数，之所以要取对数，是因为市值是右偏分布——本节开头那个"相差近五万倍"就是右偏最直接的后果；$a$ 和 $b$ 是用当天全部股票拟合出来的常数，$b$ 表示市值每变动一个对数单位、因子值平均变动多少；${\epsilon }_i$ 叫残差，逐只股票不同。

残差的含义就是这一节的全部重点：在同市值水平上，这家公司的因子值比"应该有的水平"高出或低于多少。 它已经和市值无关了——这正是"中性化"三个字的字面意思。

一个例子：原始排序靠后，中性化之后跑到前面

某因子全市场平均是 6%。一家小市值公司的因子值是 5%，看起来低于平均，按原始值排序会被排在后面。但它的同市值公司平均因子值只有 3.5%——也就是说，配上它这个市值，"应该"只有 3.5%，实际给了 5%，残差是 +1.5 个百分点。它在自己这一档里其实是偏高的。

原始排序把它放在后半段，中性化之后它会跑到前半段。同一家公司、同一个因子，两个结果都是对的，只是回答的问题不同：原始值回答"它和全市场比贵不贵"，残差回答"它和同规模公司比贵不贵"。

先缩尾再回归，而且残差不再是百分比

1. 先缩尾，再回归。 回归对极端值敏感：一两个异常的市值或因子值就能把斜率 $b$ 拉偏，从而改掉所有股票的残差。这就是为什么上一节的动作要排在这一节前面，顺序不能交换。
2. 中性化之后的数字不再是原来的百分比。 回到第19章那句话：+1.5 这个残差表示"相对同规模公司高 1.5 个百分点"，它不表示"这只股票的 EP 是 1.5%"。后面所有"因子值是百分之几"的描述都要跟着改。

和分层的区别。 分层只做粗分组，层内不再区分谁更极端；回归给每一只股票一个连续的调整量，所以层内还能继续排序。代价是回归需要假设"因子值与对数市值呈线性关系"，而分层不需要任何函数形式假设。如果这个关系明显不是直线（例如某些因子的收益在市值最小的一档突然变化），直线给出的调整量会把位置摆错。

边界。 用总市值、流通市值还是自由流通市值，会得到不同的中性化结果（第20章）；回归只能去掉"能被对数市值线性解释的部分"，市值与其他因子的交互、以及非线性关系都不在这里处理。

中性化会删掉信息，也会改掉因子之间的关系

前两节把行业和市值的影响扣掉了。这种"扣掉"不是免费的，有三件事必须提前知道。

被删掉的，可能正是收益本身

如果某个因子的历史收益主要来自小盘暴露，中性化之后它的收益会大幅缩水甚至消失。这不是失败，而是一次识别：它告诉你原来那个"有效"里有多少是规模。

行业中性化同理——收益消失，说明原来赚的是行业配置的钱。知道收益来自哪里，比继续拿着一个说不清来源的漂亮曲线有用得多（第36章、第38章）。

中性化会改变因子之间的关系

这点容易被忽略。中性化市值之后，动量因子和反转因子的表现都会变，因为小盘股的价格行为和市值本来就纠缠在一起；两个原本看起来不同的因子，中性化之后可能变得高度相关——它们各自"剩下"的部分，很可能是同一种东西。

第31章讲因子冗余和正交化时会回到这里：中性化不是只作用在一个因子上，它会同时改变因子之间的相关性结构。 所以调整了一个因子的预处理方式，原来的相关性检查就作废了，必须重做。

中性化控制的是已知差异，不会提高数据质量

风险暴露控制比中性化更宽。 除了行业和市值，你还可以控制 Beta、波动率、上市板块、其他风格因子（第17章、第25章）。做法完全一样：把要控制的变量放到回归的右边，取残差。要控制几项就放几项，每多控制一项，就多删掉一部分信息。

但中性化修不好错误的数据（第27章）、补不上缺失值、更不会消除前视偏差。它是一个"在已知差异上做条件比较"的工具，不是数据质量的解决方案。

落到决策：原始结果和中性化结果都要报告，而且都要解释。 只报告好看的那一个，等于把第30章要防的错提前犯了一次。判断标准也很清楚：本来不想承担这个暴露，就中性化；本来就想承担并管理这个暴露，就保留它、单独记账。 第20章对小盘暴露说过同样的话——主动承担一个暴露，和稀里糊涂承担一个暴露，区别就在有没有记账。

把加工排成一条流水线，再回头检查因子含义

前面几节是按问题分开讲的。真正跑起来时，它们是一条流水线，而且顺序不能随便交换。

读图：流水线自上而下五步，每一步右侧标注了它对这一列数字做了什么。第一步只定含义，不改数值——先写下"数值越高代表什么"；第二步判断并处理缺失与极端值，它决定的是哪些股票有资格参与这一列的比较；第三步做行业与市值中性化，去掉的是你不准备承担的暴露；第四步把不同尺度的因子放到同一把尺子上，注意这一步只换刻度、不改次序，除非你选择排名，那时丢掉的是"差多少"；第五步得到的是可以送进第29章检验、第31章合成的因子值。图要说明的是：第 2、3、4 步都在删信息，而删掉哪一部分是可以选的——这就是"预处理会改写因子含义"的具体位置。

顺序上最要紧的三条：

• 缺失判断必须排在所有计算之前。 "不适用"的那部分股票（比如负净资产公司）一旦参与排序，会占据因子的极端位置；而如果把它们的值填成 0 再标准化，等于给了这个凭空造出来的数字一个具体位置。
• 缩尾必须排在回归之前。 回归对极端值比你想的敏感得多：极端值在自变量（这里是市值）上的位置离其他点很远，它会像一个支点一样把斜率拉向自己，从而改掉所有股票的残差。缩尾在分位点上正好把这种支点拉回来。
• 缩尾和标准化谁先谁后，改的是刻度而不是次序。 两者都是保序变换，所以对单因子排序没有任何影响；但先标准化再缩尾，会让这一列的离散程度变得小于 1，等第31章和其他因子等权合成时，它分到的实际分量就被悄悄改小了。稳妥的做法是把顺序固定下来：缩尾 → 中性化 → 标准化。

回头检查：这一列现在还表示什么

这是本章的交付物，也是第29章检验之前必须过的一遍。

加工步骤	删掉了什么	做完后这一列表示什么	怎么检查没改坏
选定因子形态	其他三种写法的信息	你写下的那句话	能不能一句话说清"数值越高代表什么"
缺失判断	一部分股票的参与资格	含义不变，但覆盖面变小	报告覆盖率，并检查留下的样本是不是只来自某一类公司
缩尾	极端股票之间的相对差距	含义不变，首尾被压平	换一个截断比例，结论是否还在（第30章）
行业中性化	行业之间的水平差异	"相对同行高多少"	检查选出来的结果是否还集中在少数行业
市值中性化	市值能线性解释的部分	"相对同规模公司高多少"	检查残差与市值之间还有没有单调关系
标准化或排名	尺寸信息（z 分数）／距离信息（排名）	相对全市场的位置，没有单位	确认它是在同一个形成日、同一个股票池内算的

这张表和第27章那张表回答的是不同的问题。 第27章问"这个数字对不对"，本章问"这个数字还表示原来那件事吗"。一个因子在过了六道加工之后，如果没人说得清它现在测的是什么，它就不该被送进第31章的合成——因为合成之后，你会更找不到原因。

对 ETF 的适用边界。 本章讲的加工对个股因子和指数成分因子同样成立，因为指数因子归根到底也是"某只成分股 × 某天"的数字。但 ETF 产品层面的筛选条件不是因子：费率、成交额、买卖价差、折溢价都是产品属性，没有行业和市值的分布，不需要也无法中性化——给一只行业 ETF 做行业中性化是没有意义的，它本来就只持有一个行业。分层要分清：底层指数用本章的方法，产品本身用第18章和第32章的方法。

本章小结

• 干净不等于能用。EP、ROE、市值、成交额放在一起有三个问题：单位不同不能相加，分布形状不同不能直接比大小，首尾的极端值会挤在排序的最前面。
• 预处理不是清洁，是重写。 第27章问"这个数字对不对"，本章问"这个数字还表示原来那件事吗"。缩尾、中性化、标准化每一步都在删信息，删哪一部分是你的选择。
• 先确定这一列测的是什么：水平值问"现在多好"，变化值问"在变好还是变差"，同比值把变化换算成比例，相对值已经把同行当成了基准——用相对值当因子，等于已经做过一次行业中性化，不要再扣第二遍。
• 极端值要先分清是事实、构造问题还是数据错误，再决定动作。缩尾是把超出分位点的值拉回边界，不是删除。一般用分位数而不是 $\pm 3$ 倍标准差：分位数让你指定"截掉多少只股票"，标准差倍数则把"截多少"交给了分布形状，换一列因子就失效。代价是极端股票之间的排序被压平，所以截断比例是需要检验的参数。
• 缺失值分"不适用""未披露""抓取失败"三类，动作分别是排除、保留标记、修数据。填什么值就等于替这家公司做了一个判断，填 0 会让负净资产公司变成"最便宜的价值股"。覆盖率要单独报告。
• z 分数保留"差多少"，排名只保留"谁在前"。z 分数是线性变换，不改变任何排序，所以单因子按排序取前 N 名时标准化不起作用；它的用处在加权合成和回归。排名对异常值免疫，代价是丢掉距离信息。
• 标准化必须在同一个形成日、同一个股票池内做（截面标准化）。用整段历史一起算均值和标准差，等于把未来的分布放进了过去的分数；而且截面标准化的分数只有"相对当天的位置"这个含义，不能跨日期直接比较水平。
• 行业中性化就是只在同行之间比。它把"行业配置"和"行业内选股"拆开，做完测的是选股能力，代价是放弃行业配置的收益——想表达行业观点时不该做它。
• 市值中性化可以用截面回归取残差：$f_i=a+b\ln (M{V}_i)+{\epsilon }_i$，残差表示"在同样市值水平上，这家公司比应有的水平高或低多少"。必须先缩尾再回归，因为回归斜率会被极端值拉偏；中性化后的数字不再是原始百分比。
• 中性化会删掉真实的收益（如果它本来就来自那个暴露），也会改变因子之间的相关性，让两个原本不同的因子变得重复。它只控制已知差异，修不好错误数据、缺失值和前视偏差。原始结果和中性化结果都要报告。
• 顺序也有约束：缺失判断排在所有计算之前，缩尾排在回归之前；缩尾与标准化之间的先后只改刻度、不改次序，却会影响它在第31章等权合成时分到的分量，所以要固定成一个顺序。全部做完之后回到那句话——能不能一句话说清这一列数值越高代表什么。

下一章开始检验。有了这张可比、可控、说得清含义的因子表，才能回答第29章的问题：这个因子在不同分组下是否单调，它的排名和未来收益到底有多相关，以及这种关系在牛市、熊市和震荡市里是不是一回事。