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第20章：规模因子
第19章最后留下了一个例子：公司市值既能从风险角度解释许多股票为什么会一起下跌，也能从预测角度成为选股的候选信号。这一章就把"市值"当成一把真正的因子尺子来用。
先看一个现象。在很多市场的长期数据里，把股票按市值从小到大排序，最小的那一组平均收益高于最大的那一组，研究者把它叫做小市值效应。它让"买小公司"听起来像一条简单规律。但同一把尺子在不同阶段的收益方向并不一致：有的年份大盘龙头明显领先，有的阶段小盘和微盘又持续占优；在个别时点，市值最尾部的一批股票还会出现连续跌停式的剧烈回撤。一个在十几年内方向反复的信号，不能靠"小盘更好"这四个字来使用。
本章围绕三个问题展开："小盘股"到底是按哪个数字划分的；小盘股过去的优势可能来自什么，其中哪一部分真的能拿到手；规模为什么会混进其他因子的收益里，检验时怎样把它摘出去。 本章讨论的是A股个股；小盘指数ETF表达的是指数规定的市值区间，属于产品层的问题，本章只在必要处提及。
先弄清"小盘股"是按哪个数字划分的
上一章说过，因子定义必须在看到回测结果以前固定。市值口径就是这个定义里最容易被忽略的一项：同一句"买小盘股"，在不同数据表里可能指向不同的公司。
同一个公司可以有三个不同的市值
第17章已经区分过总市值、流通市值和自由流通市值。这里要看的不是定义本身，而是换一个口径以后，被选出来的股票为什么会完全不同。
先看一家简化的公司。它总股本10亿股，股价10元/股，其中4亿股是限售股；在可以正常交易的6亿股里，控股股东和战略投资者合计持有3.6亿股，长期不在市场上卖出。于是在同一天：
- 总市值 = 10元 × 10亿股 = 100亿元；
- 流通市值 = 10元 × 6亿股 = 60亿元；
- 自由流通市值 = 10元 × 2.4亿股 = 24亿元。
同一家公司、同一个价格，三个数字相差四倍以上。为什么会这样，看下面这张图就清楚了。
图中的三个长方形从外到内表示股份范围的收窄：总市值统计全部股份，流通市值只统计当前可以买卖的股份，自由流通市值再剔除大股东和战略投资者实际不参与交易的部分。长度按金额等比绘制，可以看出流通市值只有总市值的六成，自由流通市值不到总市值的四分之一。换句话说，一家公司在"按哪个市值排序"这个问题上可以有三种完全不同的身份。
那实际研究里该用哪一个？三种口径各自回答不同的问题，也各自有自己的坑：
| 市值口径 | 主要回答什么 | 因子研究中的常见陷阱 |
|---|---|---|
| 总市值 | 公司整体的经济规模，适合与净利润、净资产等公司数据配套 | 一批总股本很大、可交易部分很小的公司会被归入"大盘"，但它们真实的价格波动由小流通盘决定 |
| 流通市值 | 当前真正能在二级市场买卖的股份值多少钱 | 增发、回购、限售股解禁、可转债转股都会改变流通股本，回看历史必须用当时的数字 |
| 自由流通市值 | 剔除大股东和战略持股后，价格真正需要多少钱才能推动 | 各家数据源对"非自由流通"的界定不完全一致，跨来源比较前要先统一 |
这些差别不只是分类问题。假设一家公司总市值500亿元，而控股股东持股七成，自由流通市值只有150亿元。按总市值排序，它稳稳待在"大盘组"；按自由流通市值排序，它可能落进"中小盘组"。同一家公司，换个口径就从大盘股变成了中小盘股，而它被分到哪一组，会直接改变分组之后的收益结果。
还有一点时间上的要求：股本不是固定的。公司在增发、回购、转股，限售股在解禁，今天的股本和五年前的股本常常不是一回事。所以因子研究要用形成日当天能看到的股本数据，而不是用今天的数据回看过去。 这属于第27章要详细处理的信息时间问题，这里先记住"用当时的数字"。
换一种口径，小盘组就换了一批公司
既然分母可以换，那么"小盘股"这个说法本身就不完整。要让它可执行，至少要说清四件事：用哪种市值口径、在哪个股票池里排序、用什么方法划分小盘、观察的是哪一天。
假设在同一天、同一个全市场股票池里，一家公司按总市值排在第900名，按自由流通市值排在第400名。用前一种排法它属于小盘，用后一种排法它属于中盘。这类公司不是一个两个：只要大股东持股比例普遍偏高，两种排法在分界处就会换掉成批的股票。
分组边界上的股票一换，因子的高分组和低分组就变了，收益结果自然也会变。这不是哪个口径"错了"，而是口径选择本身就在参与定义你要研究的东西。第19章说过，因子定义必须在看到回测结果以前固定；市值口径属于这个定义的一部分。
小盘股历史上为什么可能涨得更多
口径固定以后，下一个问题就是：这条收益曲线到底从哪里来。这个问题不解决，就无法判断它在不同的市场环境里会表现成什么样。
小盘组多出来的收益，可能由谁付出
看到"小盘组长期平均收益更高"，第一反应不应该是"那买小盘就好"。在任何市场里，一个持续存在的收益差异，要么有人在承担代价，要么有人长期犯错，要么有现实障碍挡住了套利资金。 这几种原因对未来是否继续有效、需要什么条件才能拿到，给出的答案完全不同。下面四类解释必须分开检验。
第一类，风险补偿。 小公司经营不确定性更高，融资渠道更窄，资金紧张时更难借到钱。当整个市场进入信用收缩或流动性危机，这类公司往往跌得更重。如果收益主要来自这里，那么它不是免费的高收益，而是一份在坏时候必须付账的保险。检验方法很直接：在信用收紧、市场大跌的阶段，小盘组是不是确实亏得更多？如果它在坏时候并不比别人更惨，这个解释就站不住。
第二类，关注不足带来的定价偏差。 小公司缺少研究覆盖，机构也因为单笔资金规模限制难以买入，信息没有及时反映到价格里，之后才慢慢修正。这种解释要求：即使剔除几乎无法成交的最尾部股票，关系仍然存在；并且随着研究覆盖增加、信息披露变快，这部分收益应当逐渐变小。
第三类，制度带来的壳价值。 这是A股过去相当特别的一条，它依赖上市资格是否稀缺，与公司自己赚多少钱关系不大。下面会单独展开。
第四类，看起来有收益，其实买不到。 这一条不是收益来源，而是必须扣掉的水分：小盘股成交少、买卖价差大，行情启动时容易直接一字涨停，回测按收盘价成交，现实中未必有对应的卖单。第3章讨论过一字涨停为什么让回测失真，而这在最小市值组里最严重，下一节会继续展开。
把检验标准放在一起看，就得到了这张表：
| 可能的来源 | 如果它是真的，应该看到什么 | 什么会推翻它 |
|---|---|---|
| 风险补偿 | 信用收紧、市场大跌时小盘组跌得更重，同时长期平均回报更高 | 在坏时候并不更惨，或者扣掉这段损失后高回报消失 |
| 关注不足的定价偏差 | 剔除极难成交的股票后关系仍在；覆盖增加后收益减弱 | 收益只存在于完全无人问津的最尾部股票中 |
| 壳价值 | 收益集中在经营较差、有重组可能的最小市值公司上 | 退市趋严、上市门槛放宽后，这部分收益同步消失 |
| 无法成交的假收益 | 换成可成交价格、计入涨跌停与成本后仍有剩余 | 收益主要集中在涨停开盘日或极低成交额的股票上 |
四类解释可以同时成立，现实中通常也是混在一起的。它们的作用不是让你挑一个喜欢的说法，而是提醒你：小市值策略在不同市场环境下的表现会不一样，而回测看到的那条平均收益曲线，并没有告诉你坏时候要亏多少。
壳价值解释了A股小盘股过去的特殊性
想理解第三类，先回到上市这件事本身。第2章讲过IPO和退市制度。如果一家企业想上市，而排队、审核的成本很高，那么"已经上市"这个身份本身就有价格。一家经营很差、几乎不赚钱的小公司，只要还挂着交易代码，就可能因为被重组或被借壳的预期而值钱。
这部分价值有一个重要特征：它和公司经营的好坏可能正好相反。 公司越差、越小、越没主业，重组预期反而越强，因为它"干净"。于是被壳价值抬起来的那批股票，往往集中在市值最小、盈利最差的那一档里，而不是均匀分布在整个小盘组。
从这里可以直接推出一个使用上的结论：如果把今天的制度规则套回到十年前的数据上，你会误判当年小市值效应的来源。 那时候"小盘+微利+重组"是一个有制度基础的组合，而今天上市门槛不同、退市执行更严，同样的组合已经失去原来的支撑。历史数据只能告诉你当年发生了什么，不能自动告诉你同样的规则今天还成不成立。
微盘股是最尾部的一小撮，不能代表整个小盘
微盘指的是市值最尾部的一小撮公司。它之所以要单独拎出来说，是因为它同时叠加了前面提到的几乎所有约束：成交额小、买卖价差大、涨跌停时难以成交、容易被操纵、也最容易成为壳价值和题材炒作的对象。
于是会出现一个很常见的假象。回测显示"最小市值组"收益远高于其他组，看起来规模越小越赚钱；但把这一组再按市值细分，会发现收益几乎全部来自最尾部的那一小撮，中间部分其实很普通。这时候把结论叫做"小盘选股能力"是不诚实的——它更可能是尾部股票的流动性特征和制度特征在起作用。
微盘还有三项问题，它们在其他市值组里都不算严重。
第一个是退市造成的缺口。如果回测只使用今天仍然上市的股票，那么过去曾经进入最小市值组、后来被摘牌的公司就从历史里消失了。市值越小，退市概率越高，所以这个缺口在小微盘组最大，方向上会让回测高估小盘收益。要修正它，必须保留当时存在过的全部股票，而不是只保留活到今天的赢家。
第二个是新股混入。刚上市的公司往往市值小、波动大，也缺少足够的历史财务和价格数据。如果股票池不做任何时间限制，最小市值组里会塞进大量次新股，其表现由发行和上市初期的制度因素驱动，与"小公司是不是更容易被低估"没有关系。
最后一个容易被忽略的是容量。微盘的那点收益对资金规模极其敏感：资金一大，买入就把价格推高，卖出就把价格砸下来，遇到流动性冲击时还可能连续跌停卖不出去。一条只在很小资金量下成立的收益曲线，不能算作策略能力。 这也是第32章要专门设置微盘过滤和流动性过滤的原因。
规模会悄悄混进其他因子的收益里
规模污染之所以难被发现，是因为它不会在结果里留下名字。你看到的只是一条漂亮的分组收益曲线，而"这份漂亮里有多少来自规模"并不会写在图上。
一个因子"有效"，可能只是因为它顺便买了小盘股
假设研究者发现"过去一个月跌幅最大的股票，下个月平均表现更好"，看上去是一个短期反转因子。但跌得最狠的股票里，往往混着不少市值小、成交清淡的公司——它们跌得狠本身就与流动性差有关。如果完全不对规模做处理，这个组合的收益里就同时装了两样东西：价格反转本身，以及小盘股在这一段整体占优。只看那条超额收益曲线，没有办法区分是哪一个在起作用。
规模进入收益的入口不止一个。至少有三条路：
- 选股条件与市值相关。 小公司的盈利波动更大、研究覆盖更少、换手往往更高，很多财务指标在大小公司上的分布不一样。你按某个指标排序，选出来的股票在市值上通常不是均匀的。
- 分组和加权方式。 同样一份名单，等权持有会让中小盘股在组合里的实际权重明显高于按自由流通市值加权的基准；每组取相同股票数，也会改变组合的市值分布。
- 基准选择。 如果基准偏大盘，那么任何中小盘倾向都会在对比中显示为"超额收益"，而它其实只是规模暴露。
第17章学过主动风格暴露，检查入口的方法和当时一样：看在每个观察日，组合的市值分布相对基准偏了多少。只要一个名为价值、质量或反转的策略长期明显偏小盘，就不能直接把它跑赢基准的部分记在这个因子头上。
市值中性化就是只在规模相近的公司之间比较
市值中性化，就是先把市值差异固定住，只在规模相近的股票之间比较目标因子。 它回答的问题是：把"小盘股整体占优或落后"这件事排除掉以后，这个因子自己还有没有用？
最直观的做法是分层。先把股票池按市值从大到小切成若干层，再在每一层内部按目标因子排序、比较高分组和低分组。规模差异在同层内部已经固定住了，剩下的差异才可能是目标因子带来的。最后把各层的差异按层权重汇总：
其中
举一个只有三层的简化例子。把股票池按市值分成大盘、中盘、小盘三层并等权汇总；某因子在大盘层内高低组相差1%，中盘层内相差1.5%，小盘层内相差0.5%。按上面的式子，汇总后的因子收益是
如果跳过分层，直接在全市场按这个因子分高低组，得到的结果可能明显不同——因为那时候"小盘整体强于大盘"这一部分也会被算进去。下面这张图对比的正是这两种做法。
左边一栏是直接在全部股票上分组：由于高分组里小盘股的占比远高于股票池本身，收益差里同时含有因子和规模。右边一栏先按市值分层，再在每层内部按同样的比例取高分组；每家公司只在同规模的公司之间比较，汇总出来的结果更接近因子自己的贡献。图中各层蓝色区域的比例都是示意，重点在两种分组方式的差别。
另一种做法不切层，而是估计一只股票在同市值水平上"应该"具有什么样的因子值，再看实际值高出或低于这个水平的部分。两种做法在做同一件事：把市值能够解释的部分从因子值里去掉。第28章会给出具体算法。
判断结果的方式很简单：中性化以后收益基本保留，说明这个因子除了规模之外还有自己的贡献；收益大幅消失，说明原来的"有效"很大程度上就是规模暴露。 后一种情况不是失败，而是一个必须知道的事实——你可以选择专门承担规模暴露，但不能把它记在一个不相干的因子账上。
中性化会删掉一部分信息，是否使用取决于目标
市值中性化不是标准动作。它把市值能够解释的那部分从因子值里去掉，也就同时去掉了市值本身可能带来的收益，所以用不用它，取决于你的策略究竟想要什么。
如果策略的目标本来就是取得小盘暴露，例如长期持有一只小盘指数ETF，那就不应该中性化，而应当把它当成一项主动暴露来管理：控制它相对基准偏离多少、准备承受尾部回撤、检查自己计划的资金量在底层股票上能不能装得下。主动承担一个暴露和稀里糊涂承担一个暴露，区别就在这里。
即使确实需要中性化，也要注意几点：
- 分层太细会引入新问题。 每层股票太少时，个别股票的涨跌就能决定整层结果；层数太少，规模差异又没有被真正固定住。
- 中性化只处理市值这一项。 行业结构、周期位置、会计口径、数据错误都还在。第15章讲过行业中性解决的是什么问题，两者常常需要一起用，但都不能修复错误的数据。
- 中性化后的结果仍然不等于可实现的收益。 成交限制和交易成本的问题不会因为做了中性化而消失，第30章以后会系统处理这些偏差。
本章小结
- 大盘、小盘是按市值排序的相对概念。总市值、流通市值和自由流通市值会给出不同的分组名单，研究必须先固定口径、股票池和观察日期，并使用当时的股本数据。
- 小盘组的历史平均收益可能来自风险补偿、关注不足带来的定价偏差、壳价值和无法成交的假收益，也可能同时包含几种。每种解释都需要不同的证据，也都有被推翻的条件。
- 壳价值来自上市资格稀缺，会随上市和退市制度变化，因此不能把十年前的结论直接套用到今天。微盘股叠加了最多交易约束，退市缺口和新股混入还会让回测高估它的收益。
- 规模会通过选股条件、分组加权方式和基准选择混进其他因子的收益。市值中性化就是在规模相近的公司之间比较，用来判断目标因子除了规模之外是否还有贡献。
- 中性化不是必须的，也不是收益保证。目标本身就是承担规模暴露时，应当直接承认并管理它，而不是把它记在其他因子账上。
下一章研究价值因子。它同样要先固定口径，但难点不在规模，而在"便宜"这个说法背后到底用了哪个分母、适用于什么行业，以及为什么低估值经常是一个陷阱而不是机会。